Thermochimie et enthalpie formation reaction equilibre pbco3
Télécharger PDFI - Chauffage de l'éthane (C₂H₆) de 25,0 °C à 75,0 °C
On chauffe 1,0 kg d'éthane (C₂H₆, gaz) de 25,0 °C à 75,0 °C.
a) À volume constant
À volume constant, le travail W est nul (W = 0) car AV = 0.
L'énergie interne AU est égale à la chaleur Qv fournie au système :
AU = Qv = n × Cv × ΔT
Avec n = 1000 g / 30,07 g.mol⁻¹ ≈ 33,26 moles, Cv = 44,60 J.mol⁻¹.K⁻¹ et ΔT = 75,0 °C - 25,0 °C = 50 K.
Donc, AU = 33,26 × 44,60 × 50 = 74,2 kJ.
L'enthalpie AH est calculée par la relation : AH = AU + nRΔT.
AH = 74,2 kJ + 33,26 × 8,314 × 10⁻³ × 50 = 74,2 kJ + 13,8 kJ = 88,0 kJ.
b) Sous pression constante de 2,0 atm
À pression constante, l'enthalpie AH est égale à la chaleur Qp fournie au système :
AH = Qp = n × Cp × ΔT
Avec Cp = 52,92 J.mol⁻¹.K⁻¹, AH = 33,26 × 52,92 × 50 = 88,0 kJ.
Le travail W est donné par : W = -P × AV = -nRΔT.
W = -33,26 × 8,314 × 10⁻³ × 50 = -13,8 kJ.
L'énergie interne AU est calculée par : AU = Qp - W.
AU = 88,0 kJ - 13,8 kJ = 74,2 kJ.
Conclusion
On constate que AU et AH ont la même valeur dans les deux cas, car ce sont des fonctions d'état. Cependant, Q et W diffèrent selon le chemin suivi.
II - Définition et réactions standards de formation
1) Définition de l'enthalpie standard de formation
L'enthalpie standard de formation (ΔH°f) est la variation d'enthalpie accompagnant la formation d'une mole de composé à partir de ses éléments dans leurs états stables, pris à l'état standard, à une température donnée, généralement 298 K.
2) Réactions standards de formation
Parmi les réactions données, les réactions standards de formation sont :
b) N₂ (g) + O₂ (g) → NO₂ (g)
d) Ca (s) + C (graphite) + 3/2 O₂ (g) → CaCO₃ (s)
III - Calculs d'enthalpie et d'énergie interne
1) Enthalpie standard de la réaction C₂H₄ (g) + H₂ (g) → C₂H₆ (g)
Pour déterminer ΔH°r,298 (4), on utilise la méthode algébrique en combinant les réactions de combustion données :
C₂H₄ (g) + 3O₂ (g) → 2CO₂ (g) + 2H₂O (l) ΔH°r,298 (1) = -332,0 kcal
H₂ (g) + 1/2 O₂ (g) → H₂O (l) ΔH°r,298 (2) = -68,3 kcal
C₂H₆ (g) + 7/2 O₂ (g) → 2CO₂ (g) + 3H₂O (l) ΔH°r,298 (3) = -372,8 kcal
On obtient : ΔH°r,298 (4) = ΔH°r,298 (1) + ΔH°r,298 (2) - ΔH°r,298 (3)
ΔH°r,298 (4) = -332,0 + (-68,3) - (-372,8) = -27,5 kcal.
2) Énergie interne AU de la réaction
On utilise la relation : ΔH = ΔU + Δ(PV) avec Δ(PV) = Δn × RT.
Pour la réaction (4), Δn = 1 - (1 + 1) = -1 mole gazeuse.
ΔU = ΔH - Δn × RT = -27,5 kcal - (-1) × 1,987 × 298 / 1000 ≈ -26,90 kcal.
3) Enthalpie de formation de C₂H₆ (g)
L'enthalpie de formation de C₂H₆ (g) est calculée par :
ΔH°f,298 (C₂H₆ (g)) = ΔH°f,298 (C₂H₄ (g)) + ΔH°r,298 (4)
ΔH°f,298 (C₂H₆ (g)) = 8,04 + (-27,5) = -19,46 kcal.mol⁻¹.
IV - Prédiction du signe de ΔS
a) Br₂ (l) → Br₂ (g)
ΔS > 0 car les molécules dans le gaz sont plus mobiles et plus libres que celles dans le liquide, augmentant ainsi le désordre.
b) N₂ (g) + 3H₂ (g) → 2NH₃ (g)
ΔS < 0 car le nombre de moles de gaz diminue (4 moles → 2 moles), réduisant ainsi le désordre.
c) C₂H₄ (g) + 2O₂ (g) → CO₂ (g) + 2H₂O (g)
ΔS = 0 car le nombre de moles de gaz reste le même (3 moles → 3 moles).
V - Étude de l'équilibre PbCO₃ (s) ⇌ PbO (s) + CO₂ (g)
a) Enthalpie de réaction à 298 K
ΔH°r,298 = ΔH°f,298 (CO₂ (g)) + ΔH°f,298 (PbO (s)) - ΔH°f,298 (PbCO₃ (s))
ΔH°r,298 = -393,1 + (-215,1) - (-698,5) = +90,30 kJ.mol⁻¹.
La réaction est endothermique (ΔH°r > 0), ce qui est défavorable au point de vue de l'enthalpie.
b) Entropie de réaction à 298 K
ΔS°r,298 = S° (CO₂ (g)) + S° (PbO (s)) - S° (PbCO₃ (s))
ΔS°r,298 = 213,4 + 68,6 - 130,6 = +151,4 J.mol⁻¹.K⁻¹.
La réaction est favorable au point de vue de l'entropie (ΔS°r > 0), car le désordre augmente avec la formation de CO₂ (g).
c) Enthalpie libre de réaction à 298 K
ΔG°r,298 = ΔH°r,298 - T × ΔS°r,298
ΔG°r,298 = 90,30 kJ - 298 × 0,1514 kJ = +45,2 kJ.mol⁻¹.
Conclusion : ΔG°r,298 > 0, donc la réaction est impossible dans le sens direct sous les conditions standards.
FAQ
1. Qu'est-ce qu'une fonction d'état en thermochimie ?
Une fonction d'état est une grandeur thermodynamique (comme AU ou AH) dont la valeur ne dépend que de l'état initial et final du système, et non du chemin suivi pour passer d'un état à l'autre.
2. Pourquoi ΔS est-il positif pour une réaction produisant un gaz ?
ΔS est positif car la production d'un gaz augmente le désordre du système, ce qui correspond à une augmentation de l'entropie.
3. Comment interpréter le signe de ΔG°r ?
Un ΔG°r positif indique que la réaction est non spontanée dans le sens direct sous les conditions standards, tandis qu'un ΔG°r négatif signifie qu'elle est spontanée.