Exercices td thermochimie variables intensives extensives et

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Filière SMPC 2015/2016 – Module Thermochimie – Travaux Dirigés Série 1

Exercice 1 : Variables intensives et extensives

Pour distinguer les variables intensives des variables extensives, deux étudiants réalisent l’expérience suivante : ils préparent chacun une solution d’acide ascorbique (vitamine C) de formule brute C6H8O6 par dissolution d’un comprimé de vitamine C1000 dans un litre d’eau, à la température ambiante et à la pression atmosphérique. Par la suite, ils transvasent les deux solutions dans un même récipient.

De l’ensemble des variables d’état suivantes : T, P, nombre de moles, volume, concentration molaire et concentration massique, identifier les variables intensives et les variables extensives.

Variables Solution 1 Solution 2 Solution 1+2

Volume V1 = 1 L V2 = 1 L V = V1 + V2 = 2 L Extensive

Température T1 = 25°C T2 = 25°C T = T1 = T2 = 25°C Intensive

Pression P1 = 1 atm P2 = 1 atm P = P1 = P2 = 1 atm Intensive

Nombre de moles n1 = m1/M n2 = m2/M n = n1 + n2 = 2n1 Extensive

Concentration molaire C1 = n1/V1 C2 = n2/V2 C1 + C2 = 2C1 C = C1 + C2 = C1 + C2 2V1 = C1 Intensive

Concentration massique C1 = m1/V1 C2 = m2/V2 C1 + C2 = 2C1 C = C1 + C2 = C1 + C2 2V1 = C1 Intensive

Exercice 2 : Équilibrage des réactions chimiques

1- Équilibrer les équations des réactions chimiques suivantes :

Réaction 1 : C3H8 (g) + O2 (g) → CO2 (g) + H2O (g)

Solution : 1 C3H8 (g) + 5 O2 (g) → 3 CO2 (g) + 4 H2O (g)

Réaction 2 : Ca10(PO4)6F2 (s) + H2SO4 (l) + H2O (l) → H3PO4 (l) + (CaSO4.2H2O)(s) + HF (l)

Solution : 1 Ca10(PO4)6F2 (s) + 10 H2SO4 (l) + 20 H2O (l) → 6 H3PO4 (l) + 10 (CaSO4.2H2O)(s) + 2 HF (l)

Réaction 3 : C2H6 (g) + H2O (g) → CH4 (g) + CO2 (g)

Solution : 1 C2H6 (g) + 1/2 H2O (g) → 7/4 CH4 (g) + 1/4 CO2 (g)

Réaction 4 : K4Fe(CN)6 (s) + H2SO4 (l) + H2O (l) → K2SO4 (s) + FeSO4 (s) + (NH4)2SO4 (s) + CO (g)

Solution : 1 K4Fe(CN)6 (s) + 6 H2SO4 (l) + 6 H2O (l) → 2 K2SO4 (s) + FeSO4 (s) + (NH4)2SO4 (s) + 3 CO (g)

2- Vérification du bilan des masses pour la réaction 1 :

M(CO2) = 12 + 16 × 2 = 44 g/mol

M(H2O) = 2 + 16 = 18 g/mol

M(C3H8) = 12 × 3 + 8 × 1 = 44 g/mol

M(O2) = 16 × 2 = 32 g/mol

M(produits) = 3 × 44 + 4 × 18 = 132 + 72 = 204 g

M(réactifs) = 44 + 5 × 32 = 44 + 160 = 204 g

M(produits) − M(réactifs) = 0

Exercice 3 : Combustion du butane

On considère la combustion de 1 mole de butane gazeux C4H10(g) effectuée à T = 298,15 K et à P = 1 atm, en présence de l’air qui se trouve dans un rapport molaire air/butane égal à 26 :

1- Équilibrer la réaction de combustion du butane dans ces conditions.

Solution : C4H10 (g) + 6,5 O2 (g) + 26 N2 (g) → 4 CO2 (g) + 5 H2O (g) + 26 N2 (g)

2- Dresser le tableau du bilan en introduisant l’avancement de la réaction ξ (mol).

Nb de moles à t = 0 :

C4H10 (g) : 1

O2 (g) : 5,2

N2 (g) : 20,8

Nb de moles à t = ξ :

C4H10 (g) : 1 − ξ

O2 (g) : 5,2 − 6,5ξ

N2 (g) : 20,8

CO2 (g) : 4ξ

H2O (g) : 5ξ

3- Définir le réactif limitant et donner la valeur de l’avancement maximum ξmax.

Solution : Le réactif limitant est l’oxygène (O2). ξmax = 0,8 mol

4- Calculer la quantité de chaleur maximale pouvant être produite par la combustion de 1 mole de butane.

Solution : Q = Lc × M(butane) = 49,5 × 10³ kJ/kg × 58 g/mol = 2871 kJ/mol

Q = ξmax × Qm = 0,8 × 2871 = −2297 kJ

Exercice 4 : Calcul de la chaleur et température d’équilibre

1- Calculer la quantité de chaleur nécessaire pour augmenter la température de 20°C à 60°C d’un bloc en acier de masse 0,5 kg et de chaleur massique égale à 475 J/kg.K.

Solution : Q = m × C × ΔT = 0,5 × 475 × (333,15 − 293,15) = 9500 J = 9,5 kJ

2- Calculer la température d’équilibre obtenue lorsque le bloc précédent chauffé à 60°C est introduit dans 1 litre d’eau de température initiale 20°C et de chaleur massique Ceau ≈ 4,1855 kJ/kg.K.

Solution : Téquilibre = 295,3 K ≈ 22°C

Exercice 5 : Combustion du bois et du butane

Un ménage dispose de 6,1 kg de bois qu’il réserve pour chauffer 30 kg d’eau glacée se trouvant initialement à la température de −5°C.

1- Quelle température finale pourrait être obtenue après la combustion complète de la masse de bois en négligeant les pertes de chaleur ?

Solution : Tfinale = 1793,15 K

Remarque : Cette température est irréaliste car elle dépasse largement le point d’ébullition de l’eau.

2- Quelle masse de butane devrait-on utiliser pour atteindre la même température finale ?

Solution : Utiliser les données fournies pour calculer la masse de butane équivalente.

FAQ

Qu’est-ce qu’une variable intensive ?

Une variable intensive est une grandeur qui ne dépend pas de la quantité de matière. Exemples : température, pression, concentration molaire.

Qu’est-ce qu’une variable extensive ?

Une variable extensive dépend de la quantité de matière. Exemples : volume, masse, nombre de moles.

Comment identifier le réactif limitant dans une réaction chimique ?

Le réactif limitant est celui qui est totalement consommé en premier. Il détermine l’avancement maximum de la réaction.