Travaux diriges d’électronique - électronique analogique - t

Ce document rassemble plusieurs séries de Travaux Dirigés d'Électronique de Base, spécialement conçus pour les étudiants universitaires. Il a pour objectif de consolider les connaissances fondamentales et les compétences analytiques en électronique.

Les exercices couvrent des notions essentielles telles que :

• L'analyse de circuits en régime continu et alternatif (Thévenin, Norton, Millmann).
• L'étude des quadripôles, des filtres (diagrammes de Bode).
• L'analyse et la polarisation des composants semi-conducteurs (diodes, transistors).

Électronique analogique : Travaux diriges d’electronique

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Travaux Dirigés d’Électronique de Base – Série 1

Exercice 1

Soit le schéma ci-contre (image implicite) :

1. Déterminer U_BM en fonction de U_AM.
2. Déterminer U_AM, puis U_BM, en fonction de E.

Exercice 2

Déterminer, par la méthode de votre choix, le courant I débité par le générateur E du circuit ci-contre (image implicite). On donne r = 7 kΩ et E = 8 V.

Exercice 3

Le montage suivant comporte deux générateurs continus. On donne : E₁ = 220 V ; E₂ = 110 V ; R₁ = 1000 Ω ; R₂ = 500 Ω ; R₃ = 1000 Ω.

1. En appliquant le théorème de Millmann, déterminer V et I.
2. En appliquant le théorème de Norton, déterminer V et I.
3. En appliquant le théorème de Thévenin, déterminer V et I.

Exercice 4

1. En appliquant le théorème de Thévenin, calculez le courant à travers la résistance de 2 Ω du circuit.
2. En appliquant le théorème de Thévenin, calculez le courant à travers la résistance de 6 Ω du circuit.

Exercice 5

On considère le circuit suivant (image implicite) :

Déterminer la relation entre R et R₀ pour que la résistance de Norton du dipôle AB soit égale à R₀.

Donner alors les éléments du générateur de Norton du dipôle AB (I_N et R_N).

Exercice 6

Une source sinusoïdale E est placée en série avec une bobine inductive (inductance L, résistance r) et un condensateur (capacité C). E_eff = 24 V ; f = 50 Hz ; L = 2 H ; r = 5 Ω ; R_c = 1 kΩ.

1. Calculer la valeur de C pour qu'il y ait résonance. Déterminer E_th et Z_th vus des points A et B du modèle équivalent de Thévenin.
2. On branche une résistance R_c entre A et B.
   • Calculer l'intensité i_C dans la charge R_c.
   • Quel est le déphasage entre i_C et E ?

Exercice 7 : (DEVOIR)

En appliquant le théorème de Norton au circuit ci-dessous (image implicite), calculez la tension V_AB en fonction des éléments du montage.

Travaux Dirigés d’Électronique de Base – Série 2

Exercice 1 : Condensateur en série

Un condensateur de capacité C est monté en série avec une résistance R et un générateur de tension de f.e.m. E. Au départ, le condensateur n’est pas chargé. À l’instant t = 0, on ferme l’interrupteur K.

1. Établir l’équation différentielle donnant V_C(t).
2. Vérifier que V_C = E·[1-exp(-t/RC)] est solution de cette équation différentielle.
3. Calculer le courant i(t).
4. Tracer V_C(t) et i(t).

Exercice 2 : Circuit à sources continue et alternative

On donne le circuit suivant avec une source de tension continue V₁ et une source de tension alternative v₂(t) sinusoïdale.

V₁ = 10 V ; v₂ = 2sin(ωt) [V] ; R₀₁ = R₀₂ = 50 Ω ; R₁ = 3 kΩ ; R₂ = 2 kΩ ; R₃ = 2 kΩ ; R_L = 100 kΩ.

1. Établir le schéma équivalent en continu et déterminer la composante continue du potentiel aux nœuds A, B, C et D.
2. Établir le schéma équivalent en alternatif à des fréquences assez hautes pour que les capacités puissent être remplacées par des courts-circuits. Déterminer la composante alternative du potentiel aux nœuds A, B, C et D.

Exercice 3 : Quadripôle actif - Paramètres hybrides et admittance

Un quadripôle actif est représenté par la figure ci-contre (image implicite) :

1. Définir les paramètres hybrides (H) du quadripôle.
2. Déterminer les valeurs des paramètres (Y) du quadripôle en fonction des paramètres (H).
3. Réciproquement, déterminer les valeurs des paramètres (H) du quadripôle en fonction des paramètres (Y).

Exercice 4 : Quadripôle actif - Amplifications et impédances

Soit Q un quadripôle actif représenté par ses paramètres hybrides (figure 5, image implicite) :

H = [[h11, h12], [h21, h22]]

Un générateur (e_g, R_g) est branché à son entrée, une résistance R_u en sortie.

Calculer :

1. L’amplification en courant A_i = i₂/i₁.
2. L’amplification en tension A_v = V₂/V₁ ainsi que A'_v = V₂/e_g.
3. L’impédance d’entrée Z_e = V₁/i₁.
4. L’impédance de sortie Z_s = V₂/i₂.
5. Exprimer A_v en fonction de A_i et Z_e.

Exercice 5 : Quadripôle actif avec résistances externes

Soit le quadripôle actif Q défini par ses paramètres hybrides (h_ij). On place les résistances R_B et R_u comme indiqué sur la figure 4 (image implicite). Déterminer les paramètres (H_ij) du quadripôle Q’ en fonction des (h_ij), R_B et R_u.

Exercice 6 : Caractéristiques d'un montage quadripôle

On se propose d'étudier les caractéristiques du montage ci-dessous qui inclut un quadripôle constitué des éléments C, μ·V₁, R.

1. Déterminer les paramètres impédances Z_ij de ce quadripôle.
2. Déterminer l'expression du gain en tension A_v = V₂/V₁ en fonction de μ, X et R.
3. Déterminer l'expression du gain en tension à vide A_v0 = V₂/V₁.
4. Déterminer l'expression du gain en tension composite A_v = V₂/E_G et montrer qu'il est de la forme : A_v = 1 / (1 + j(ω/ω_c)), avec ω_c = 1/(RC) et X_GG = R + (1/μ).

Exercice 7 : (DEVOIR) Quadripôle - Paramètres et impédance d'entrée

On considère le quadripôle suivant (image implicite) :

1. Déterminer les paramètres hybrides h_ij de ce quadripôle à partir de leurs définitions.
2. En déduire les paramètres impédances Z_ij.
3. Le quadripôle est alimenté par une tension sinusoïdale et chargé avec une impédance Z₀. Calculer l’impédance d’entrée Z_E du montage en fonction des Z_ij et Z₀.
4. Z₁ est une capacité de valeur 2C et Z₂ est une inductance de valeur L. On souhaite que Z_E soit égale à Z₀. Déterminer alors Z₀ et montrer qu’elle est soit purement réelle soit purement imaginaire selon que la valeur de la pulsation ω est supérieure ou inférieure à une valeur ω₀ que l’on déterminera.

Travaux Dirigés d’Électronique de Base – Série 3

Exercice 1 : Filtre passe-bande

Soit le filtre de la figure 1 (image implicite) :

1. Donner la fonction de transfert T(jω) du filtre et l’écrire sous la forme d’un produit de deux fonctions de transfert T₁(jω) et T₂(jω) où T₁ et T₂ sont fonction de ω, R, C₁ et C₂.

   En déduire les expressions des gains G₁ (dB) et G₂ (dB) ainsi que celle du gain total G (dB) ; de même que les expressions des phases φ₁ et φ₂ ainsi que celle de la phase totale φ.

2. Tracer dans le diagramme de Bode les courbes asymptotiques de G₁, G₂ et G ainsi que de φ₁, φ₂ et φ. On donne : R = 1 kΩ, C₁ = 100 nF et C₂ = 900 nF.

Exercice 2 : Étude d'une fonction de transfert

Étudier et tracer dans le diagramme de Bode la fonction de transfert suivante :

T(jω) = (A₀ · (1 + jω/ω₁)) / ((1 + jω/ω₂) · (1 + jω/ω₃))

avec 0 < A₀ < 1 et ω₁ < ω₂ < ω₃.

Exercice 3 : Analyse d'un circuit filtre

Soit le circuit de la figure 5 (image implicite) :

1. Donner la fonction de transfert V₂/V₁.
2. Écrire T sous forme d’un produit de deux fonctions de transfert T₁ et T₂.
3. Donner le gain G₁(ω) et la phase φ₁(ω) de T₁(jω) ainsi que le gain G₂(ω) et la phase φ₂(ω) de T₂(jω) en précisant les valeurs des fréquences de coupure ω₁ et ω₂.
4. En déduire le gain G(ω) et la phase φ(ω) de T(jω) et tracer le diagramme de Bode, réduit aux asymptotes. On donne R = 1,5 kΩ et C = 120 nF.

Exercice 4 (Devoir) : Analyse de filtres complexes

1. Soit le filtre de la figure 2 (image implicite),
   1. Donner la fonction de transfert T du filtre et l’écrire sous la forme d’un produit de trois fonctions de transfert T₁, T₂ et T₃, où T₁ est une constante et T₂, T₃ sont fonction de ω, R et C.
   2. En déduire les expressions des gains G₁ (dB), G₂ (dB) et G₃ (dB) ainsi que celle du gain total G (dB) ; de même que les expressions des phases φ₁, φ₂ et φ₃ ainsi que de la phase totale φ.
   3. Tracer dans le diagramme de Bode les courbes asymptotiques de G₁, G₂, G₃ et G ainsi que de φ₁, φ₂, φ₃ et φ. En déduire l’allure de G et de φ.
2. Soit le filtre de la figure 3 (image implicite),
   1. Donner en fonction de ω, R et C la fonction de transfert totale T’.
   2. Écrire T’ en fonction de T.
   3. Tracer alors rapidement dans le diagramme de Bode l’allure du gain G’ (dB) et de la phase φ’. On donne R = 100 kΩ et C = 60 µF.

Travaux Dirigés d’Électronique de Base – Série 4

Exercice 1 : Étude d'une diode et circuit redresseur

La diode de la figure 1 (image implicite) possède la caractéristique de la figure 2 (image implicite) :

1. Écrire l’équation de la droite de charge de la diode utilisée dans la figure 1.
2. Prendre E = 1,4 V et tracer la droite de charge dans le plan (I, V).
3. Déterminer les coordonnées du point de saturation, du point de blocage et du point de fonctionnement.
4. En déduire la résistance statique de la diode.
5. Déterminer, en utilisant sa caractéristique, les éléments du schéma équivalent de la diode en polarisation directe et en inverse.
6. La diode D est utilisée dans le circuit de la figure 3 (image implicite) :
   1. Donner la condition pour que la diode soit conductrice.
   2. Donner l’expression et l’allure de V_s(t).

Exercice 2 : Analyse de circuits à diodes idéales

Pour chacun des montages suivants (image implicite), déterminer l’état de la diode et calculer la valeur du courant qui la traverse. Dans chaque cas, la diode est supposée parfaite et les valeurs des résistances sont exprimées en kΩ.

Exercice 3 : Graphes de tension de sortie avec diodes idéales

Pour simplifier, on admettra que les diodes sont idéales. Tracer pour chacun des montages de la figure 4 (image implicite) le graphe de V_s(t) lorsque V_e(t) = V_em sin(ωt) avec V_em = 15 V et E = 5 V.

Exercice 4 : Réponse de circuits à diodes au silicium

Le signal en dents de scie est représenté à la figure 1 et la tension d’entrée V_e du circuit est représentée à la figure 5 (image implicite). On se propose d’étudier dans cette partie la réponse d’un tel circuit.

1. La diode D contenue dans le circuit est un composant au silicium dont les paramètres sont : r_s = 10 Ω, V_s = 0,6 V.
2. Donner l’équivalence de la diode seule quand elle est polarisée en directe et en inverse.
3. En polarisation directe, donner le circuit équivalent de la figure 6 (image implicite) et indiquer le sens du courant. Donner la condition sur V_e pour que la diode soit polarisée en directe.
4. Tracer sur un seul graphique la tension de sortie et d’entrée en fonction du temps.
5. Le signal d’entrée étant toujours le même, tracer l’allure du signal de sortie du circuit de la figure 7 (image implicite).
6. Envisager un circuit ayant à la fois les propriétés du montage de la figure 2 et du montage de la figure 3.

Exercice 5 : Circuit à deux diodes idéales

On considère le montage donné par la figure 8 (image implicite) qui utilise deux diodes supposées idéales. On désire déterminer le graphe de la tension de sortie V_s(t) du montage lorsque celui-ci est excité par une tension V_e(t) sinusoïdale ayant une amplitude crête à crête de 100 V et telle que : V_e(t = 0) = -50 V. R₁ = 1 kΩ, R₂ = 1 kΩ.

Exercice 6 : Diode Zener

1. La tension V_z de la diode Zener du circuit de la figure ci-dessous (image implicite) est égale à 10 V. Supposer la diode idéale et calculer le courant minimal et maximal.
2. Même question si l’on suppose que la diode a, en plus, une résistance de Zener de 7 Ω.

Exercice 7 : Régulation par diode Zener

Une diode Zener de tension V_z = 45 V est utilisée pour réguler une tension sinusoïdale redressée et filtrée, susceptible de varier entre les limites 40 V < V_e < 60 V. On considère que la résistance dynamique de la diode est nulle.

1. Lorsque V_e = 40 V, on mesure I_s = 20 mA. En déduire la valeur de R_s.
2. À partir de quelle valeur de V_e, la tension de sortie est-elle régulée ?
3. Tracer le graphe de transfert V_s = f(V_e).
4. Calculer le courant dans la diode quand V_e = 60 V.

Exercice 8 : Écrêteurs à diodes

Dans le montage de la figure 9(a) (image implicite), la diode D₁ est modélisée par sa tension de seuil V_δ = 0,7 V et la diode D₂ est modélisée par sa tension Zener V_z = 4,3 V.

Sachant que V_e = V_m sin(ωt), tracer sur un même graphe V_e et V_s en fonction du temps avec V_m = 7 V et R = 1 kΩ.

Dans le montage de la figure 9(b) (image implicite), les diodes D₂ et D₃ sont identiques et modélisées par la tension Zener V_z = 10 V.

Sachant que V_e = V_m sin(ωt), tracer sur un même graphe V_e et V_s en fonction du temps avec V_m = 30 V et R = 1 kΩ.

Travaux Dirigés d’Électronique de Base – Série 5

Exercice 1 : Polarisation d'un transistor

Étant donné le circuit du schéma de la figure 1 (image implicite).

1. Montrer que ce circuit, où le transistor est polarisé avec une seule source, est équivalent au circuit utilisant une polarisation avec deux sources.
2. Donner l’équation de la droite d’attaque statique et de charge statique et en déduire le point de blocage et de saturation.
3. Sachant qu’au point de fonctionnement le courant de base et la tension collecteur-émetteur sont I_B = 100 µA et V_CE = 6 V, déterminer les valeurs des autres paramètres (d’entrée et de sortie). La jonction base-collecteur est-elle polarisée en inverse ? Si oui, justifier. Calculer les valeurs de α et β.

On donne V_CC = 12 V ; R_B1 = 16 kΩ ; R_B2 = 1 kΩ et R_C = 240 Ω.

Exercice 2 : Polarisation de transistor avec contre-réaction

On considère le montage de la figure 2 (image implicite) où la polarisation est réalisée par la résistance entre collecteur et base. Le transistor est caractérisé par le réseau de courbes de la figure 3 (image implicite).

En régime continu on a β = 65. On donne : U₀ = 10 V, R_B = 17 kΩ, R_C = 1 kΩ, R_E = 100 Ω.

• Donner l’équation de la droite de charge statique (en sortie).
• Donner l’équation de la droite d’attaque statique (en entrée). En déduire le point de repos du montage.
• Tracer la droite de charge statique (en sortie) sur le réseau de courbes de la figure 8 (image implicite).
• Calculer la valeur à donner à R_B pour que V_CE = 5 V en conservant la valeur des autres données.

Exercice 3 : Schéma équivalent petits signaux d'un étage transistorisé

On considère le circuit électrique suivant (image implicite) :

On notera R_E = R_E1 + R_E2 et R_B = R₁ // R₂. Le transistor a les paramètres suivants : h₁₁ = 1 kΩ, h₂₁ = 100 et h₁₂ = h₂₂ = 0. Les résistances ont les valeurs suivantes : R_E = 1 kΩ, R₁ = 180 kΩ, R₂ = 15 kΩ et R_C = R_L = 4,7 kΩ.

On donne : V_cc = 20 V, C_E = 220 µF et C₁ = C₂ = 100 µF.

1. Représenter le schéma équivalent du transistor seul.
2. La fréquence d’étude étant f₀ = 1 kHz, calculer les modules des impédances des condensateurs C₁, C₂ et C_E à cette fréquence.
3. Établir le schéma équivalent petits signaux basses fréquences de l’étage complet.
4. Calculer l’amplification en tension A_v, l’amplification en courant A_i ainsi que l’impédance d’entrée Z_e et de sortie Z_s.
5. Le condensateur C_E est à présent branché au point E₁.
   1. Donner le nouveau schéma équivalent de l’étage complet.
   2. Comment peut-on choisir R_E1 et R_E2 pour obtenir une amplification en tension égale à -10 ?

Solutions des Travaux Dirigés d’Électronique de Base

Série 1 / 2014-2015

Exercice 1 :

1. Diviseur de tension : U_BM = (R/2R) · U_AM = U_AM / 2.
2. Le schéma équivalent du montage devient : U_AM = (R/2R) · E = E/2 et U_BM = U_AM / 2 = E/4.

Exercice 2 :

La méthode la plus simple consiste à transformer le circuit. La portion BCD est un triangle que l’on peut transformer en étoile. Le circuit devient : (Description d'un circuit équivalent par transformation étoile-triangle, image implicite)

Ce qui est équivalent au circuit simple ci-contre (image implicite) :

La loi de Pouillet nous permet alors d’écrire : I = E / (7r/8).

Application numérique : I = 1 mA.

Exercice 3 :

1. Millmann : entre les points A et B, trois branches en parallèle.

V = (E₁/R₁ + E₂/R₂) / (1/R₁ + 1/R₂ + 1/R₃).

I = V / R₃ = 0,11 A.

2. Norton ou Thévenin : On supprime les sources, on débranche R₃ :

R_th = R_N = R₁R₂ / (R₁ + R₂) = (1/3) · 10³ Ω.

Thévenin : V_th = V_A - V_B = (R₂E₁ + R₁E₂) / (R₁ + R₂).

On court-circuite A et B ⇒ I_N = I₁ + I₂ = E₁/R₁ + E₂/R₂ ⇒ I_N = (R₂E₁ + R₁E₂) / (R₁R₂).

I = V_th / (R_th + R₃) = (R₂E₁ + R₁E₂) / (R₁R₂ + R₁R₃ + R₂R₃).

Norton : I = R_NI_N / (R₃ + R_N) = (R₂E₁ + R₁E₂) / (R₁R₂ + R₁R₃ + R₂R₃).

Exercice 4 :

1. On débranche la charge (la résistance de 2 Ω), on court-circuite les f.e.m. et on déconnecte les générateurs de courant :

R_th = 5 Ω + (6 Ω // 1 Ω) + 3 Ω ⇒ R_th ≈ 62/7 Ω.

On débranche la charge : i = 10 A – 6 A = 4 A et i₃ = 10 A.

i₁ + i₂ = 10 A et 40 = 6i₁ - i₂.

i₁ + 6i₁ - 40 = 10 ⇒ 7i₁ = 50 ⇒ i₁ = 50/7 A.

i₂ = 10 - (50/7) = 20/7 A.

E_th = 5i₃ + i₂ + 40 + 3i. E_th = 50 + (20/7) + 40 + 12 = (350+20+280+84)/7 = 734/7 V.

E_th = 104,85 V.

On a alors I = E_th / (R_th + 2) soit : I = 10,48 A.

2. On débranche la charge (la résistance de 6 Ω), on court-circuite les f.e.m. et on déconnecte les générateurs de courant :

R_th = 1 Ω // 10 Ω = 10/11 Ω.

On débranche la charge : Le courant de la résistance 3 Ω est i₂ = i₁ - 6.

Avec : i₁ = i₃ + 10 et i₁ = i₂ + 6.

Or : -40 = 6i₁ + 2i₃ + 3i₂ = 6i₁ + 2(i₁ - 10) + 3(i₁ - 6) ⇒ -40 = 11i₁ - 38 ⇒ i₁ = -2/11 A.

Sachant que E_th = 1i₁ + 40, il vient que : E_th = -2/11 + 40 = 438/11 = 39,81 V.

On a alors I = E_th / (R_th + 6) soit : I = 438/76 = 5,76 A.

Note : On peut retrouver ces valeurs en transformant les générateurs de courant en générateurs de tension.

R_th = (5+3+2) // 1 = 10/11 Ω.

E_th = 1i + 40. Sachant que i = (-40 + 38) / 11, E_th = -2/11 + 40 = 438/11 V.

Exercice 5 :

Calcul de R_N : R_N = R // (2R₀) = (2RR₀) / (R + 2R₀).

Pour que R_N = R₀, il faut que R = 2R₀.

Calcul de I_N : On applique le diviseur de courant : I_N = (R₀ / 2R₀) · I₀ = I₀ / 2.

Exercice 6 :

1. À la résonance, ω₀ = 1 / √(LC). La pulsation ω = 2πf = 2 · 3,14 · 50 = 314 rad/s.

   L = 2 H ⇒ C = 1 / (L · ω²) = 1 / (2 · 314²) = 5,07 µF.

   Les grandeurs en minuscules sont des nombres complexes ; à ces nombres, on applique les lois du courant alternatif.

   Impédance de Thévenin (vue des points A et B, qui sont aux bornes du condensateur C) : en court-circuitant la source de tension E, l'impédance équivalente est le parallèle de l'impédance de la bobine (Z_L = r + jωL) et l'impédance du condensateur (Z_C = 1/(jωC)).

   Z_th = Z_L // Z_C = ((r + jωL) · (1/(jωC))) / (r + jωL + 1/(jωC)).

   Simplification : Z_th = (r + jωL) / (jωC(r + jωL) + 1) = (r + jωL) / (jωCr - ω²LC + 1).

   À la résonance (ω²LC = 1), Z_th = (r + jωL) / (jωCr).

   Tension de Thévenin (tension à vide aux bornes A et B) : C'est la tension aux bornes du condensateur C dans le circuit série E, L, r, C.

   E_th = E · (Z_C / (Z_L + Z_C)) = E · (1/(jωC)) / (r + jωL + 1/(jωC)).

   Simplification : E_th = E / (jωC(r + jωL) + 1) = E / (jωCr - ω²LC + 1).

   À la résonance (ω²LC = 1), E_th = E / (jωCr).

   Le module de E_th est |E_th| = E / (ωCr).

2. Charge R_c : circuit équivalent de Thévenin.

   L'intensité i_C dans la charge R_c est donnée par : i_C = E_th / (Z_th + R_c).

   Le déphasage entre i_C et E se calcule en déterminant l'argument de i_C et l'argument de E, puis en faisant leur différence.

FAQ sur les Fondamentaux de l'Électronique

Qu'est-ce que le théorème de Thévenin et à quoi sert-il ?

Le théorème de Thévenin est une méthode d'analyse de circuit qui permet de simplifier n'importe quel circuit linéaire contenant des sources de tension, des sources de courant et des résistances en un circuit équivalent constitué d'une seule source de tension (V_th) en série avec une seule résistance (R_th). Il est particulièrement utile pour analyser l'effet d'une charge variable sur un circuit complexe sans avoir à ré-analyser l'ensemble du circuit à chaque fois.

Quels sont les différents modes de polarisation d'une diode et leurs applications ?

Une diode peut être polarisée de trois manières : en polarisation directe (tension positive sur l'anode par rapport à la cathode), elle conduit le courant (comme un interrupteur fermé) ; en polarisation inverse (tension négative sur l'anode), elle bloque le courant (comme un interrupteur ouvert) jusqu'à une certaine tension de claquage ; et en mode Zener (pour les diodes Zener), elle maintient une tension inverse constante une fois le seuil de claquage atteint, agissant comme un régulateur de tension. Ces modes sont fondamentaux pour les redresseurs, les limiteurs de tension et les régulateurs.

Pourquoi utilise-t-on les paramètres hybrides (H) pour caractériser un quadripôle actif ?

Les paramètres hybrides (H) sont une des méthodes pour modéliser le comportement d'un quadripôle (un circuit à deux paires de bornes, entrée et sortie), en particulier pour les transistors. Ils sont "hybrides" car ils relient une tension d'entrée (V₁) et un courant de sortie (i₂) aux variables d'entrée (i₁) et de sortie (V₂). Cette représentation est souvent plus pratique pour les transistors en petite signaux, car les paramètres h sont directement liés à des grandeurs mesurables et caractéristiques de ces composants, comme le gain en courant (h₂₁) ou la résistance d'entrée (h₁₁).

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