Exercices td macroéconomie consommation et epargne fonctions
Télécharger PDFExercice 1
Soit la fonction de consommation keynésienne C = C0 + c’Yd, où C0 désigne la consommation incompressible (ou consommation autonome) et Yd le revenu disponible.
1. Définir la consommation incompressible
La consommation incompressible, notée C0, représente la partie de la consommation qui ne dépend pas du revenu disponible. Elle correspond aux dépenses minimales nécessaires pour satisfaire les besoins essentiels, même en l'absence de revenu.
2. Définir le revenu disponible et comment le calculer
Le revenu disponible, noté Yd, est la partie du revenu total perçue par les ménages après impôts et transferts sociaux. Il se calcule comme suit : Yd = Y − T, où Y est le revenu total et T les prélèvements obligatoires (impôts, cotisations sociales).
On le connaît ex post (postérieurement), car il est mesuré après la perception des revenus et le paiement des impôts. Il ne peut pas être calculé ex ante (a priori), car cela nécessiterait une connaissance parfaite des comportements futurs. Il est possible de le calculer pour un seul individu, mais en macroéconomie, on l’étudie généralement à l’échelle d’une économie entière.
3. Déterminer les variables endogènes et exogènes
Dans cette équation :
- Variables endogènes : C (consommation) et Yd (revenu disponible). Elles sont déterminées par le modèle économique.
- Variables exogènes : C0 (consommation autonome) et le coefficient c’. Ils sont fixes et indépendants du modèle.
4. Interpréter les termes de cette équation
C0 est la consommation autonome, indépendante du revenu disponible.
c’Yd représente la consommation induite, proportionnelle au revenu disponible.
c’ est le coefficient de consommation, indiquant la part du revenu supplémentaire allouée à la consommation.
Exercice 2
Soit la fonction de consommation C = 50 + 0,60Yd.
1. Déduire la fonction d’épargne
La fonction d’épargne S est obtenue par S = Yd − C. En substituant C, on obtient : S = Yd − (50 + 0,60Yd) = 0,40Yd − 50.
2. Calculer le niveau de consommation et d’épargne pour chaque revenu disponible
Pour chaque valeur de Yd, calculer C et S en utilisant les formules :
- C = 50 + 0,60Yd
- S = Yd − C
3. Déduire les propensions moyennes à consommer et à épargner
La propension moyenne à consommer (PmC) est donnée par PmC = C/Yd.
La propension moyenne à épargner (PmS) est donnée par PmS = S/Yd.
Commentaire : La somme des deux propensions moyennes doit toujours être égale à 1, car C + S = Yd.
4. Déduire les propensions marginales à consommer et à épargner
La propension marginale à consommer (Pmc) est égale à 0,60, car elle correspond au coefficient c’ dans la fonction de consommation.
La propension marginale à épargner (Pms) est égale à 1 − c’ = 0,40.
Commentaire : La Pms est constante et reflète la part du revenu supplémentaire allouée à l’épargne.
5. Cas général : C = C0 + c’Yd
La fonction d’épargne est S = Yd − C = (1 − c’)Yd − C0.
La propension marginale à épargner est Pms = 1 − c’.
La propension moyenne à épargner est PmS = S/Yd = (1 − c’) − (C0/Yd).
Exercice 3
Soit C = 40 + 0,90Yd, où C représente la consommation et Yd le revenu disponible.
1. Interpréter les termes de cette équation
C0 = 40 : Consommation autonome, indépendante du revenu disponible.
c’ = 0,90 : Part du revenu supplémentaire allouée à la consommation.
2. Quelles sont les 2 composantes de C ?
La consommation totale C se compose de :
- C0 (consommation autonome)
- c’Yd (consommation induite)
3. Représentation graphique
Tracer une droite avec C en ordonnée et Yd en abscisse. Le point d’intersection avec l’axe des ordonnées correspond à C0 = 40. La pente de la droite est c’ = 0,90.
4. Définir la propension marginale à consommer (Pmc)
La propension marginale à consommer (Pmc) est donnée par Pmc = ΔC/ΔYd. Elle mesure la variation de la consommation pour une variation unitaire du revenu disponible.
Interprétation de Pmc = 0,90 : Pour chaque euro supplémentaire de revenu disponible, l’individu consomme 0,90 €.
5. Caractéristiques de la Pmc
La Pmc a deux caractéristiques principales :
- Elle est constante, car il s’agit d’une droite (coefficient de comportement stable à court terme).
- Elle est positive et comprise entre 0 et 1.
Exercice 4
Soit la fonction de consommation keynésienne C = 40 + 0,90Yd, où C représente la consommation et Yd le revenu disponible.
1. Variables exogènes et endogènes
Variables endogènes : C et Yd.
Variables exogènes : C0 = 40 et c’ = 0,90.
2. Compléter le tableau des variations
Pour chaque variation de Yd, calculer ΔC et ΔS en utilisant :
- ΔC = c’ΔYd
- ΔS = (1 − c’)ΔYd
3. Représentation graphique et commentaire
Tracer une droite avec C en ordonnée et Yd en abscisse. La pente est c’ = 0,90, et l’ordonnée à l’origine est C0 = 40. La consommation augmente linéairement avec le revenu disponible.
4. Dérivation de l’équation et commentaire
La dérivée de la fonction de consommation C = 40 + 0,90Yd est dC/dYd = 0,90. Cela signifie que la consommation marginale est constante et égale à 0,90.
5. Signification de la pente et ses caractéristiques
La pente c’ = 0,90 indique que pour chaque euro supplémentaire de revenu disponible, la consommation augmente de 0,90 €. Elle est constante et positive, comprise entre 0 et 1.
6. Retrouver les mêmes conclusions via le tableau
En analysant le tableau des variations, on observe que ΔC/ΔYd = 0,90 et ΔS/ΔYd = 0,10, confirmant la pente et la propension marginale à consommer.
Exercice 5
Graphique-équation. Soit le graphique de la fonction de consommation keynésienne.
1. Déterminer l’équation de consommation
À partir du point A (où Yd = 0 et C = 60) et de la pente c’, l’équation est C = 60 + c’Yd.
2. Équation à partir des variations observées
La pente c’ est égale à la propension marginale à consommer Pmc = ΔC/ΔY. L’équation est donc C = C0 + PmcYd.
3. Consommation lorsque le revenu disponible est nul
La consommation autonome C0 = 60 explique que même sans revenu disponible, la consommation reste positive grâce aux dépenses minimales.
4. Valeur qui égalise consommation et revenu disponible
Cette valeur est obtenue en résolvant C = Yd :
60 + c’Yd = Yd ⇒ Yd = 60/(1 − c’).
Elle correspond au revenu d’équilibre où la consommation totale est égale au revenu disponible.
Exercice 6
Soit l’équation de consommation keynésienne C = 40 + 0,90Yd, où C représente la consommation et Yd le revenu disponible.
1. Compléter le tableau
Pour chaque valeur de Yd, calculer :
- C = 40 + 0,90Yd
- S = Yd − C
2. Fonction d’épargne et vérification
La fonction d’épargne est S = Yd − C = Yd − (40 + 0,90Yd) = 0,10Yd − 40. Vérifier que les valeurs du tableau correspondent à cette équation.
3. Revenu au seuil de rupture
Le seuil de rupture est obtenu en résolvant C = Yd :
40 + 0,90Yd = Yd ⇒ Yd = 400.
4. Graphiques superposés et commentaire
Représenter deux droites :
- C = 40 + 0,90Yd (pente 0,90, ordonnée à l’origine 40)
- S = 0,10Yd − 40 (pente 0,10, ordonnée à l’origine −40)
Commentaire : Les deux fonctions se croisent au seuil de rupture Yd = 400, où C = S = Yd.
FAQ
Qu’est-ce qu’une variable endogène ?
Une variable endogène est déterminée par les caractéristiques internes d’un modèle économique. Elle dépend des autres variables du système.
Comment calculer la propension marginale à consommer ?
La propension marginale à consommer (Pmc) est égale au coefficient c’ dans la fonction de consommation C = C0 + c’Yd, ou bien Pmc = ΔC/ΔYd.
Pourquoi la consommation autonome est-elle importante ?
La consommation autonome (C0) permet de maintenir un niveau minimal de dépenses même en l’absence de revenu disponible, assurant ainsi une demande de base dans l’économie.