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Obtenir le pack maintenantUniversit ́e Hassan II de Casablanca
Facult ́e des Sciences et Techniques de MohammediaMIP
D ́epartement de Math ́ematiques
M148: Analyse Num ́erique
TP 3 : Interpotation Polynomiale
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Exercice 1
Interpolation de Lagrange
Les masses volumiques du mat ́eriau pour diff ́erentes temp ́eratures sont donn ́ees par le
tableau ci-dessous :i123 Temp ́eratureT(en degr ́e C.)94205371
Masse volumique M(T) (en kg/m3 )929902860
1/Ecrire la formule d’interpolation de Lagrange qui permet d’interpoler les diff ́erents
points de donn ́ees pr ́ec ́edentes.
2/Ecrire un programme avec Maple pour calculer la valeur du polynˆome d’interpolation
de Lagrange.
3/D ́eduire les masses volumiques du sodium pourT= 251,T= 305 etT= 800.
Exercice 2
Interpolation de Newton
1/Ecrire un algorithme qui calculep(z) le polynˆome d’interpolation de Newton de la
fonction sin(z) sur [0,π] en utilisant les pointsx(i) =i∗π/10 pouri= 0,···,10.
2/Traduire cet algorithme avec le langage de programmation Maple.
3/Repr ́esenter graphiquementp(z) et la fonction sin(z) sur l’intervalle [0,2π].
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