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Exercice 1
On considère un câble de rayon R, de longueur infinie, parcouru par un courant d’intensité I uniformément réparti dans la section du conducteur.
1. À l’aide du théorème d’Ampère, déterminer l’intensité du champ magnétique en un point situé à la distance r de l’axe du câble. 2. Tracer la courbe B(r).
Exercice 2
Un solénoïde comportant N = 1000 spires jointives a pour longueur L = 80 cm. Il est parcouru par un courant d’intensité I.
1. Quelle est l’expression de l’intensité du champ magnétique au centre du solénoïde ? 2. Calculer B si I = 20 mA. 3. Déterminer l’expression de l’inductance L du solénoïde. 4. N = 1000 spires, L = 80 cm, S = 36 cm², calculer L. 5. Le solénoïde est traversé par un courant de 0,5 A. Quelle est l’énergie emmagasinée par le solénoïde ?
Exercice 3
1. Exprimer le flux φ(t) dans une section S du circuit magnétique ci-dessous, constitué d’un tore de matériau ferromagnétique isotrope non saturé de perméabilité magnétique absolue μ supposée constante. Ce tore présente une section droite S traversée par un flux φ, une longueur de fibre moyenne l et un bobinage de N spires parcourues par un courant i. Le bobinage est supposé sans fuites, c’est-à-dire que tout le flux créé par celui-ci passe dans le tore. La résistance du fil est négligée.
Exercice 4
Pour le circuit magnétique suivant, le courant I est de 1,2 A. La perméabilité relative du matériau est μr = 3000, le nombre de tours N est de 100 et la profondeur du tore est de 4 cm. 1. Calculer la longueur moyenne du circuit. 2. Calculer la section du circuit. 3. Calculer la réluctance du circuit. 4. Calculer le flux magnétique dans le circuit. 5. En déduire le champ magnétique B.
Foire aux Questions (FAQ)
1. Qu’est-ce que le théorème d’Ampère ?
Le théorème d’Ampère relie le champ magnétique à son excitation, c’est-à-dire le courant électrique. Il stipule que la circulation du champ magnétique autour d’une ligne fermée est égale à la somme des courants qui traversent cette surface, multipliée par la perméabilité magnétique.
2. Comment calculer l’inductance d’un solénoïde ?
L’inductance L d’un solénoïde est donnée par la formule L = μ × N² × S / l, où μ est la perméabilité magnétique du matériau, N le nombre de spires, S la section du solénoïde et l sa longueur.
3. Qu’est-ce qu’un tore ferromagnétique ?
Un tore ferromagnétique est une pièce en matériau magnétique en forme de couronne, utilisée pour guider le flux magnétique et réduire les fuites. Il permet d’obtenir un champ magnétique concentré dans une zone précise.