Probabilités et Statistiques : TP N°1 Statistiques Descriptives S1 Section F
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S1 Section F
Statistiques descriptives
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Pr. Mustapha BOUMESKA
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TP N°1
Exercice N°1 :
Spécifier la nature des caractères suivants et les représentations graphiques adaptées à
chacun d'eux ?
1. Les notes des étudiants au prochain contrôle continu ;
2. La taille (en cm) des étudiants de la section G ;
3. La mention au baccalauréat des étudiants de cette promotion ;
4. Le nombre d'années d'études avant d’accéder à la faculté ;
5. La catégorie socioprofessionnelle des clients d'un opérateur téléphonique ;
6. Le poids des marchandises chargées dans les camions d'une plate-forme
logistique d'une chaîne d'hypermarchés ;
7. Nombre d’actions vendus chaque jour à la bourse ;
8. La situation familiale du personnel d'une entreprise ;
9. Durée de vie des tubes de télévision fabriqués par une société ;
10. Salaires annuels des employés d’une société ;
11. Nationalité des résidents dans une cité universitaire internationale ;
12. Vitesse d’une voiture.
Exercice N°2 :
Les données brutes suivantes présentent l’ancienneté du compte bancaire de 20 clients
d’une banque commerciale. L’ancienneté se mesure par le nombre d’année
d’existence du compte bancaire.
1 2 3 3 5
5 5 5 4 4
3 2 5 4 3
2 2 2 3 1
1. Synthétiser les données brutes dans un tableau statistique.
2. Calculer les effectifs et les fréquences relatives cumulés (croissants et
décroissants).
3. Quel est le nombre des clients qui ont un compte bancaire datant d’une année ?
4. Donner la part des clients dont le compte bancaire remonte à 2 ans.
5. Combien de clients ont un compte bancaire datant d’au moins 2 ans ?
6. Quelle est la proportion des clients avec un compte bancaire ouvert d’au plus 3
ans.
7. Combien de clients ont ouvert un compte depuis moins de 2 ans ?
8. Combien de clients ont ouvert un compte depuis plus de 4 ans ?
9. Interpréter fréquence relative de la modalité 4.
10. Représenter graphiquement cette série.
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Exercice N°3 :
Le tableau suivant présente la situation d’un échantillon de 450 personnes choisies au
hasard parmi les habitants d’une ville.
Situation familiale Nombre de personnes
Célibataire
Marié
Divorcé
Veuf
Séparé
190
135
45
50
30
TOTAL 450
1. Quelle est la population étudiée ?
2. De quel type d’enquête s’agit-il ?
3. Quel est le caractère étudié ? quelle est sa nature ?
4. Quelle est la proportion des personnes mariées ?
5. Représenter graphiquement cette distribution ?
Exercice N°4 :
Le tableau suivant donne une distribution de fréquences du nombre d'années
d'expérience de 200 employés dans une entreprise.
Nombre d'années
d'expérience : xi
Nombre d'employés : ni
0 10
1 19
2 25
3 39
4 46
5 23
6 21
Plus de 6 17
Total 200
1.
a. Quelle est la population étudiée ?
b. Quel est le caractère étudié ?
c. Quelle est sa nature ?
d. Quel est le nombre de modalités ?
2. Calculer les différents types de fréquences cumulées.
3. Etablir le diagramme de fréquences et le diagramme de fréquences cumulées
croissantes.
4. Quel est le nombre d'employés ayant au plus 3 années d'expérience ?
5. Quel est le nombre d'employés ayant au moins 2 années d'expérience ?
6. Quel est le pourcentage d'employés qui n'ont pas d'expérience ?
7. Quel est le pourcentage d'employés qui ont une expérience ?
8. Quel est le pourcentage d'employés qui ont moins de 5 années d'expérience ?
9. Quel est le pourcentage d'employés qui ont plus de 2 années d'expérience ?
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Exercice N°5 :
Le tableau suivant donne la répartition des étudiants selon leur note à un examen.
Les notes[2-4[ [4-8[ [8-10[
[10-12[
[12-16[
[16-20[
Nombre d’étudiant 30 20 14 26 18 12
1. Préciser le caractère étudié, sa nature et le nombre de modalité.
2.
Tracer l’histogramme de cette série statistique.
3. Tracer la courbe cumulative des effectifs croissants et décroissants
4. Donner le pourcentage des étudiants ayant une note : moins de 8, au moins
12, au moins 20.
Exercice N°6 :
Une enquête est réalisée sur un échantillon de 58 personnes en fonction de
leur qualification socio- professionnelle. On distingue les catégories suivantes :
̈ Salariés (S) ̈ Profession libérale (P) ̈
Commerçant (C) ̈ Autres (A)
Les résultats bruts sont :
S S S A A S S C S A
P S C P P S S S S C
A A C S S P P S S S
C S P A A A S P P S
S S A A C C A C P C
P S S S S A A A
1. Transformer les données brutes en tableau statistique.
2. Déterminer la population étudiée, sa taille, le caractère, sa nature, et le
nombre de modalité.
3. Calculer les fréquences relatives.
4. Quelle est la proportion des commerçants dans cet échantillon.
5. Représenter graphiquement cette série statistique.
Exercice N°7 :
Un organisme chargé de réaliser des enquêtes statistiques gère un réseau de 125
enquêteurs. La direction de cet organisme décide d'étudier la répartition de ses
enquêteurs selon le nombre d'enquêtes qu'ils ont réalisées. Les données collectées à ce
sujet sont résumées dans le tableau suivant :
Nombre d'enquêtes réalisées xi Effectifs ni
5 8
10 12
15 35
20 40
25 20
30 10
Total 125
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1.
a. Quelle est la population étudiée ?
b. Quel est le caractère étudié ?
c. Quelle est sa nature ?
d. Quel est le nombre de modalités ?
2. Calculer les différents types de fréquences cumulées.
3. Etablir le polygone de fréquences relatives et le diagramme de fréquences
relatives cumulées croissantes.
4. Quel est le nombre d'enquêteurs ayant réalisé au plus 15 enquêtes ?
5. Quel est le nombre d'enquêteurs ayant réalisé au moins 10 enquêtes ?
6. Quel est le pourcentage d'enquêteurs ayant réalisé 20 enquêtes ?
7. Quel est le pourcentage d'enquêteurs ayant réalisé moins de 25 enquêtes ?
8. Quel est le pourcentage d'enquêteurs ayant réalisé plus de 15 enquêtes ?
Exercice N°8 :
Une entreprise a enregistré le salaire de tous ses vendeurs pour trimestre précédent.
Voici les données rangées :
10.520 20.420 24.150 26.390 27.880 32.110 34.620 38.350 14.310 20.630
24.420 26.510 28.000 32.430 35.270 39.240 16.020 21.110 24.530 26.520
29.080 32.480 35.890 39.810 16.670 21.350 24.910 26.710 29.160 32.610
10.420 13.960 14.630 13.700 13.560 13.310 11.200 13.880 11.460 10.680
36.100 40.700 17.220 21.790 49.750 27.400 13.000 33.720 36.440 41.660
18.450 22.500 25.160 27.550 25.080 33.740 29.770 41.720 10.000 22.630
25.900 27.630 30.410 33.740 11.000 36.540 42.600 19.320 22.910 27.660
30.720 34.220 11.500 19.470 36.660 30.330 27.790 31.650 26.220 19.160
14.320 12.460 12.770 11.070 13.390 10.940 14.010 11.590 10.810 14.940
46.270 19.710 44.310 13.050 23.400 26.250 30.000 48.340 34.570 14.000
13.230 10.550 13.720 13.480 12.150 13.640 13.400 13.800 11.330 13.080
25.000 12.350 23.820 27.840 31.820 34.620 38.200 12.000 15.200 37.650
1. Quelle est la population étudiée ?
2. Quel est le caractère étudié ? Quelle est sa nature ?
3. En utilisant la méthode de Sturges, regroupez les données ci-dessus dans un
tableau statistique.
4. Représentez graphiquement cette série.
5. Quel est le nombre de vendeurs ayant un salaire trimestriel de moins de 35.000
DH ?
6. Quelle est la proportion des vendeurs qui a réalisé au moins 20.000 DH pendant
le trimestre précédent ?
7. Quel est le nombre de vendeurs ayant au plus un salaire trimestriel de moins de
50.000 DH ?