Électronique numérique : Exercices compteur et bascules
Télécharger PDFHorloge Reset - Corrigés des tests n°2
Module : Architecture des ordinateurs
Filière : MI1 - 2ème Année (2013/2014)
Sujet n°1 : Compteur pair modulo 16
Exercice 1 : Table d'états et schéma
Un compteur pair modulo 16 compte les valeurs suivantes : 0, 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, puis retourne à 0.
La table d'états est :
| Q3 | Q2 | Q1 | Q0 |
|---|---|---|---|
| 0 | 0 | 0 | 0 |
| 0 | 0 | 1 | 0 |
| 0 | 1 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 1 | 0 |
| 1 | 0 | 0 | 0 |
| 1 | 0 | 1 | 0 |
| 1 | 1 | 0 | 0 |
| 1 | 1 | 1 | 0 |
On remarque que la sortie Q0 est toujours à 0. Cela permet de simplifier le circuit en le construisant comme un compteur modulo 8.
Le schéma doit être réalisé avec des bascules JK.
Exercice 2 : Chronogramme
Voici le chronogramme pour le compteur pair modulo 16 :
| NQ3 | Q2 | Q1 | Q0 |
|---|---|---|---|
| 0 | 0 | 0 | 0 |
| 0 | 0 | 0 | 1 |
| 0 | 0 | 1 | 0 |
| 0 | 0 | 1 | 1 |
| 0 | 1 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 0 | 1 |
| 0 | 1 | 1 | 0 |
| 0 | 1 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 0 | 0 |
| 1 | 0 | 0 | 1 |
| 1 | 0 | 1 | 0 |
| 1 | 0 | 1 | 1 |
| 1 | 1 | 0 | 0 |
| 1 | 1 | 0 | 1 |
Sujet n°2 : Compteur modulo 32 adapté pour compter de 0 à 23
Exercice 1 : Adaptation du compteur
Pour compter de 0 à 23 avec un compteur modulo 32, il faut réinitialiser le compteur à la valeur 24, qui correspond à 11000 en binaire.
L'équation de Reset est :
R = S0' · S1' · S2' · S3 · S4
Pour déclencher une alarme toutes les 30 secondes, il faut compter jusqu'à 29 (11110 en binaire) et réinitialiser le compteur à 30.
L'équation de Reset devient :
R = S0' · S1 · S2 · S3 · S4
Exercice 2 : Chronogramme et description
Le montage décrit est un registre à décalage sur 3 bits, où chaque sortie Q bascule sur le front montant de l'entrée précédente.
Voici les observations :
- La sortie Q0 bascule à chaque front montant de l'horloge H.
- La sortie Q1 bascule à chaque front montant de Q0.
- La sortie Q2 bascule à chaque front montant de Q1.
Ce montage forme un compteur modulo 8.
Sujet n°3 : Compteur des heures modulo 24
Exercice 1 : Bascules et réinitialisation
Pour réaliser un compteur des heures modulo 24, il faut utiliser 5 bascules JK.
L'équation de CL pour remettre le compteur à zéro est :
CL = Q4' · Q3'
Exercice 2 : Équations et chronogramme
Les équations pour les bascules D sont à compléter selon le schéma.
Le chronogramme montre un compteur modulo 8 avec basculement permanent des bascules D.
Sujet n°4 : Compteur déformé (0, 1, 2, 3, 8, 9, 10, 11)
Exercice 1 : Table d'états et schéma
La table d'états du compteur déformé est :
| Q3 | Q2 | Q1 | Q0 |
|---|---|---|---|
| 0 | 0 | 0 | 0 |
| 0 | 0 | 0 | 1 |
| 0 | 0 | 1 | 0 |
| 0 | 0 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 0 | 0 |
| 1 | 0 | 0 | 1 |
| 1 | 0 | 1 | 0 |
| 1 | 0 | 1 | 1 |
On remarque que Q2 est toujours à 0.
Le schéma doit être réalisé avec des bascules JK.
Sujet n°5 : Compteur déformé avec séquence spécifique
Exercice 1 : Table d'états et observations
La table d'états du compteur déformé est :
| Q3 | Q2 | Q1 | Q0 |
|---|---|---|---|
| 0 | 0 | 0 | 0 |
| 0 | 0 | 0 | 1 |
| 0 | 1 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 0 | 1 |
| 0 | 1 | 1 | 0 |
| 0 | 1 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 0 | 0 |
| 1 | 0 | 0 | 1 |
| 1 | 0 | 1 | 0 |
| 1 | 0 | 1 | 1 |
| 1 | 1 | 0 | 0 |
| 1 | 1 | 0 | 1 |
| 1 | 1 | 1 | 0 |
| 1 | 1 | 1 | 1 |
On remarque que les colonnes Q1 et Q2 sont inversées.
Le schéma doit être réalisé avec des bascules JK.
Exercice 2 : Chronogramme et description
Les bascules D sont câblées en basculement permanent (l'entrée D est reliée à la sortie Q).
Observations du montage :
- La sortie Q0 bascule à chaque front montant de l'horloge H.
- La sortie Q1 bascule à chaque front montant de Q0.
- La sortie Q2 bascule à chaque front montant de Q1.
Ce montage forme un compteur modulo 8.
Sujet n°6 : Jeu de lumière synchronisé
Exercice 1 : Circuit avec compteur et décodeur
Pour réaliser un jeu de lumière synchronisé avec 8 lampes, il faut utiliser :
- Un compteur modulo 8 (schéma bloc).
- Un décodeur pour activer une lampe à la fois.
Le schéma doit être réalisé avec les composants mentionnés.
FAQ
1. Comment déterminer le nombre de bascules nécessaires pour un compteur modulo N ?
Le nombre de bascules JK ou D nécessaires dépend du nombre de bits requis pour représenter N. Par exemple, pour un compteur modulo 24, 5 bascules sont nécessaires car 24 en binaire est 11000 (5 bits).
2. Pourquoi réinitialiser un compteur à une valeur spécifique pour compter jusqu'à un certain nombre ?
Pour adapter un compteur modulo N à un compteur modulo M (où M < N), on réinitialise le compteur à la valeur M afin qu'il ne dépasse pas M. Cela évite des états inutiles et optimise le fonctionnement.
3. Que signifie un compteur déformé ?
Un compteur déformé est un compteur qui ne suit pas une séquence binaire classique (0, 1, 2, ..., N-1). Il peut avoir des sauts ou des répétitions spécifiques dans sa séquence de comptage.