Exercices td electrotechnique moteur asynchrone fraiseuse et
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Exercice MAS01 : moteur asynchrone
Un moteur asynchrone tourne à 965 tr/min avec un glissement de 3,5 %. La vitesse de synchronisme est calculée comme suit :
nS = n / (1 - g) = 965 / (1 - 0,035) = 1000 tr/min
Le nombre de pôles du moteur est déterminé par :
p = f / nS × 60 = 50 / (1000 / 60) = 3 paires de pôles
Le moteur possède donc 6 pôles.
Exercice MAS02 : moteur asynchrone triphasé
Les enroulements d'un moteur asynchrone triphasé sont couplés en triangle. La résistance d'un enroulement est R = 0,5 Ω, et le courant de ligne est I = 10 A. Les pertes Joule dans le stator sont :
pJs = 3 × R × I² = 3 × 0,5 × 10² = 50 W
Exercice MAS03 : démarrage « étoile – triangle »
Ce procédé de démarrage consiste à coupler le stator en étoile pendant le démarrage, puis en triangle pour le fonctionnement normal.
1- Le courant de ligne en couplage étoile est trois fois plus petit qu'en couplage triangle.
2- Le couple utile est proportionnel au carré de la tension. En couplage étoile, la tension aux bornes d'un enroulement est divisée par √3, donc le couple utile est divisé par 3.
3- Avantage : Limitation de la surintensité pendant le démarrage.
Inconvénient : Ce procédé ne permet pas toujours de démarrer en charge.
Exercice MAS04 : moteur asynchrone
Les tensions indiquées sur la plaque signalétique sont 400 V / 690 V, 50 Hz. Cela signifie que la tension nominale aux bornes d'un enroulement est de 400 V.
Sur un réseau 230 V / 400 V, le couplage doit être en triangle.
Sur un réseau 400 V / 690 V, le couplage doit être en étoile.
Exercice MAS05 : fraiseuse
La plaque signalétique du moteur asynchrone indique : 3 ∼ 50 Hz ∆ 220 V 11 A Y 380 V 6,4 A 1455 tr/min cos ϕ = 0,80.
1- Le moteur est alimenté par un réseau triphasé 50 Hz, 380 V entre phases. Le couplage des enroulements doit être en étoile.
2- Le nombre de pôles du stator est de 4 (vitesse de synchronisme : 1500 tr/min).
3- Le glissement nominal est de 3 %.
4- Un essai à vide donne : puissance absorbée Pa = 260 W, intensité du courant de ligne I = 3,2 A, pertes mécaniques = 130 W et résistance r = 0,65 Ω.
Bilan de puissance :
Pertes Joule stator : 3 × 0,65 × 3,2² = 20 W
Pertes fer : Pa - pertes mécaniques - pertes Joule stator = 260 - 130 - 20 = 110 W
5- Pour le fonctionnement nominal :
Pertes Joule stator : 3 × 0,65 × 6,4² = 80 W
Puissance absorbée : √3 × 380 × 6,4 × 0,80 = 3370 W
Puissance transmise au rotor : 3370 - (80 + 110) = 3180 W
Pertes Joule rotor : 0,03 × 3180 = 95 W
Puissance utile : 3180 - (130 + 95) = 2955 W
Rendement : 2955 / 3370 = 87,7 %
Couple utile Tu : Puissance utile / (vitesse × 2π / 60) = 2955 / (1455 × 2π / 60) ≈ 19,4 Nm
Exercice MAS06 : moteur asynchrone triphasé
Un moteur triphasé tétrapolaire à cage possède les caractéristiques suivantes : 230 V / 400 V, 50 Hz, résistance R = 0,70 Ω. Il est alimenté par un réseau 400 V entre phases.
1- Le couplage du moteur est en étoile.
Vitesse de synchronisme : 50 / 2 = 25 tr/s = 1500 tr/min
2- À vide, le moteur absorbe un courant de 5,35 A et une puissance de 845 W.
Pertes Joule stator : 3 × 0,70 × 5,35² = 60 W
Pertes fer stator : 845 - 60 - 500 = 285 W
3- À la charge nominale, le courant statorique est de 16,5 A, le facteur de puissance de 0,83 et la vitesse de rotation de 1400 tr/min.
Pertes Joule stator : 3 × 0,70 × 16,5² = 572 W
Puissance absorbée : √3 × 400 × 16,5 × 0,83 = 9488 W
Puissance transmise au rotor : 9488 - 285 - 572 = 8631 W
Glissement : (1500 - 1400) / 1500 = 6,67 %
Pertes Joule rotor : 0,0667 × 8631 = 575 W
Puissance utile : 8631 - 575 - 500 = 7556 W
Couple utile : 7556 / (1400 × 2π / 60) ≈ 51,5 Nm
Rendement : 7556 / 9488 = 79,6 %
Exercice MAS07 : moteur asynchrone
La caractéristique mécanique d'un moteur asynchrone est donnée avec les couples utiles Tu (Nm) : 15, 10, 5, 0 et les vitesses de rotation n (tr/min) : 0, 200, 400, 600, 800, 1000.
1- Le moteur entraîne un compresseur dont le couple résistant est constant et égal à 4 Nm.
1-1- Le démarrage en charge est possible car le couple utile au démarrage (6 Nm) est supérieur au couple résistant (4 Nm).
1-2- Dans la zone utile, l'équation Tu = -0,12n + 120 est vérifiée.
1-3- La vitesse de rotation en régime établi est de 967 tr/min.
1-4- La puissance transmise au compresseur est de 405 W.
2- Le moteur entraîne une pompe dont le couple résistant est donné par Tr = 10⁻⁵n².
2-2- En régime établi, la vitesse de rotation est de 928 tr/min et le couple utile est de 8,62 Nm.
Exercice MAS08 : moteur asynchrone triphasé
Un moteur asynchrone à cage est alimenté par un réseau triphasé 50 Hz, 380 V entre phases.
1- La vitesse de synchronisme est de 3000 tr/min.
Glissement en charge : (3000 - 2880) / 3000 = 4 %
2- À vide :
Pertes Joule stator : 3 × 0,75 × 3,6² = 29 W
Pertes mécaniques : 360 - 29 - 130 = 201 W
3- En charge :
Pertes Joule stator : 3 × 0,75 × 8,1² = 148 W
Pertes Joule rotor : 0,04 × (4560 - 148 - 130) = 171 W
Puissance utile : 4560 - 148 - 171 - 201 = 3910 W
Couple utile Tu : 3910 / (2880 × 2π / 60) ≈ 13,0 Nm
Rendement : 3910 / 4560 = 85,7 %
4- La vitesse de rotation du groupe moteur-pompe est de 2842 tr/min.
Exercice MAS09 : moteur asynchrone triphasé
Un moteur asynchrone triphasé tétrapolaire 220 V / 380 V à cage est alimenté par un réseau 220 V entre phases, 50 Hz.
1-1- La tension supportable par un enroulement du stator est de 220 V.
1-2- Le couplage du stator sur le réseau 220 V est en triangle.
2- À vide :
Fréquence de rotation : 1500 tr/min
Intensité du courant en ligne : Iv = 3 × 220 × 0,157 = 36,8 A
Pertes Joule stator : 3 × 1 × 36,8² = 70 W
Pertes fer stator : 500 - 70 = 430 W (égales aux pertes mécaniques)
3- En charge :
Fréquence de rotation : 1500 × (1 - 0,06) = 1410 tr/min
Puissance transmise au rotor : 3340 - 150 - 215 = 2975 W
Couple électromagnétique Tem : 2975 / (1500 × 2π / 60) ≈ 18,95 Nm
Puissance utile : 2975 - (2975 × 0,06 + 215) = 2580 W
Rendement : 2580 / 3340 = 77,3 %
Couple utile Tu : 2580 / (1410 × 2π / 60) ≈ 17 Nm
4- La relation entre Tu et n est : Tu = -0,1944n + 291,7
La vitesse de rotation du groupe est de 1417 tr/min.
Puissance utile du moteur : 2385 W
Exercice MAS10 : moteur asynchrone triphasé à cage d’écureuil
Le rendement d'un moteur asynchrone est défini par η = Putile / Pabsorbée.
1- À partir du bilan de puissance, le rendement peut s'écrire : η = (Pabsorbée - pfer - pmécaniques - pJoule stator - pJoule rotor) / Pabsorbée.
Avec pJoule rotor = g × Ptransmise au rotor et Ptransmise au rotor = Pabsorbée - pfer - pJoule stator.
Finalement : η = 1 - (pfer + pmécaniques + pJoule stator + g × Ptransmise au rotor) / Pabsorbée.
2- Applications numériques :
2-1- Glissement : (1500 - 1425) / 1500 = 5 %
2-2- Pertes Joule stator : 3 × 5,5 × 3,4² = 190 W
2-3- Rendement nominal : η = (1900 - 190) / 1900 = 78 %
3- Le rendement d'un moteur asynchrone est toujours inférieur à (1 - g).
FAQ sur le moteur asynchrone
1. Comment calculer le glissement d'un moteur asynchrone ?
Le glissement g est donné par la formule : g = (nS - n) / nS × 100, où nS est la vitesse de synchronisme et n la vitesse de rotation réelle.
2. Qu'est-ce que le démarrage étoile-triangle et pourquoi l'utiliser ?
Le démarrage étoile-triangle permet de réduire le courant de démarrage en connectant le stator en étoile au début, puis en triangle pour le fonctionnement normal. Il est utilisé pour limiter les surintensités.
3. Quelles sont les principales pertes dans un moteur asynchrone ?
Les principales pertes sont les pertes Joule au stator et au rotor, les pertes fer (hystérésis et courants de Foucault) et les pertes mécaniques (frottements).