Électronique numérique : Exercices conversions entre bases numériques
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Télécharger PDFConversions numériques : Rappel des bases
Binaire ↔ Hexadécimal
| Binaire | Hexadécimal |
|---|---|
| 0000 | 0 |
| 0001 | 1 |
| 0010 | 2 |
| 0011 | 3 |
| 0100 | 4 |
| 0101 | 5 |
| 0110 | 6 |
| 0111 | 7 |
| 1000 | 8 |
| 1001 | 9 |
| 1010 | A |
| 1011 | B |
| 1100 | C |
| 1101 | D |
| 1110 | E |
| 1111 | F |
Binaire ↔ Octal
| Binaire | Octal |
|---|---|
| 000 | 0 |
| 001 | 1 |
| 010 | 2 |
| 011 | 3 |
| 100 | 4 |
| 101 | 5 |
| 110 | 6 |
| 111 | 7 |
BCD ↔ Décimal
| Décimal | BCD |
|---|---|
| 0 | 0000 |
| 1 | 0001 |
| 2 | 0010 |
| 3 | 0011 |
| 4 | 0100 |
| 5 | 0101 |
| 6 | 0110 |
| 7 | 0111 |
| 8 | 1000 |
| 9 | 1001 |
Exercice 1 : Convertir en décimal
1. (101011101)2 = 36510
2. (745)8 = 48910
(123)8 = 8310
(2454,46)8 = 1276,3007812510
3. (A9C)16 = 271610
F2316 = 413110
12,5H = 18,32510 (correction : 12,5 en hexadécimal équivaut à 18,325 en décimal)
Exercice 2 : Convertir en décimal et en autre base
1. (54)10 = (101010)2
(54)10 = (66)8
(83)10 = (1010011)2
(83)10 = (123)8
(15,6)10 = (1111,01011001)2
(15,6)10 = (17,48)8
2. (564)10 = (1000110100)2
(564)10 = (1074)8
(83)10 = (103)8
(15,6)10 = (23,48)8
3. (1564)10 = (5FC)16
(83)10 = (53)16
(15,6)10 = (15,6)16 (correction : 15,6 en décimal équivaut à F,6 en hexadécimal)
Exercice 3 : Convertir aux bases indiquées
1. AC9H = (101011001001)2
$BD3 = (101111010011)2
(125)16 = (100100101)2
2. (1000110011)2 = (233)16
(10011110101)2 = (27D)16
3. (754)8 = (111101100)2
(156)8 = (11010110)2
(10011110101)2 = (11755)8
4. F65H = (3645)8
(456)8 = (1001011100)2
(AC3)16 = (2543)8
Exercice 4 : Convertir en binaire
1. 6710 = (1000011)2
2. 1258 = (1010101)2
3. 4598 = (1001011011)2
4. 8972 = (1110101)2 (correction : 897 en décimal équivaut à 1110001001 en binaire)
FAQ
Qu'est-ce que le BCD (Binary-Coded Decimal) ?
Le BCD est un système de codage où chaque chiffre décimal (0 à 9) est représenté par 4 bits binaires. Cela permet une conversion directe entre décimal et binaire sans calcul complexe.
Comment convertir un nombre décimal en hexadécimal ?
Pour convertir un nombre décimal en hexadécimal, divisez le nombre par 16 et notez les restes. Les restes, lus de bas en haut, donnent le nombre en hexadécimal.
Quelle est la différence entre octal et hexadécimal ?
L'octal utilise une base 8 (chiffres 0 à 7), tandis que l'hexadécimal utilise une base 16 (chiffres 0 à 9 et lettres A à F). L'hexadécimal est plus compact pour représenter des valeurs binaires.