Optique : Td 4
Télécharger PDFUniversité Abdelmalek Essaadi
Année Universitaire 2019-2020 ENSA Tanger Optique géométrique AP1: TD 4 Exercice1 : Système dioptrique
Soient deux dioptres sphériques que l’on représente sur la figure ci-dessous On pose :1,5) net 1(n RC CC SC S2 12 12 21 1= == =− =
1- Déterminer les positions des foyers de chacun des dioptres. 2- Déterminer les plans principaux de chacun des dioptres. 3- Déterminer les foyers du système 4- Quelles relations doivent vérifier les distances focales du système. 5- Déterminer géométriquement la position du plan principal image et en déduire la position du plan principal objet. Vérifier ce dernier résultat à partir de construction géométrique.
Exercice 2Système catadioptrique
On considère un système catadioptrique (∑) d’indice n, plongé dans l’air constitué d’un dioptre sphérique (DS), de sommet S et de centre C1 , et d’un miroir sphérique (MS), de même sommet S et de centre C2 , comme le montre la figure ci-dessous. 1- En supposant qu’à travers (∑), un objet A peut avoir trois image Ao , A
1 et A' selon le trajet suivant : Ecrivez la formule de conjugaison relative à chaque passage en considérant l’origine au sommet S. 2- En déduire la formule de conjugaison du système (∑) reliant les points conjugués A et A'. 3- Montrer que le système (∑) est équivalent à un miroir sphérique de sommet S et de centre C dont on déterminera le rayon de courbure SC=R
en fonction de 11 SC=R et2 2
SC=R 4- Quelle est la nature de ce miroir équivalent ?
Exercice 3Doublet On considère un doublet constitué de deux lentilles minces L
1 et L
2 de centres optiques O
1 et O2 , de même axe principale et baignant dans l’air.
Le doublet a pour symbole (3, 2, 1) et pour épaisseur optique 21 OO =e 1- Donner la relation qui lie e
et 'f ,' f2 1 au symbole du doublet. 2- Sachant que l’épaisseur e = 30 mm, calculer les distances focales images .' f
et 'f 21 3- Déterminer par calcul les positions des points cardinaux du doublet :
F, F', H et H' (on donnera ).F' H'et HF, F'F' ,F F2 1
4- Construire géométriquement les points cardinaux puis mesurer les grandeurs algébriques : .F' H'et HF, F'F' ,F F2 1 Comparer aux résultats obtenus en 3.
Exercice 4Œil Un individu myope ne peut pas voir nettement des objets situés à plus de 40 cm.
Pour corriger sa myopie, il souhaite porter des lentilles de contact. On se place dans les conditions de l'approximation de Gauss. 1- Quel type de lentille de contact faut-il pour corriger ce défaut (lentille convergente ou divergente) ? Trouver sa distance focale. 2- La lentille de contact est une lentille mince collée sur l’œil de rayon de courbure égale à 7,7 mm. Trouver les rayons de courbure de la lentille de contact sachant que son indice est égal
à n =1,5.
Exercice 5Lunette astronomique Pour projeter sur un écran une image assez grande du Soleil, dont le diamètre apparent est 30 minutes, on utilise une lunette astronomique dont la distance focale de l’objectif est de 1m et celle de l’oculaire de 4 cm. On rend d’abord la lunette afocale, puis on éloigne l’oculaire de 2mm.
Déterminer la nature, la position et la grandeur de l’image.