Exercices corriges sur le transformateur monophase Electrote
Télécharger PDFExercice sur un transformateur monophasé : calculs et déterminations
1. Calcul du rapport de transformation et des pertes Joule
Le transformateur est alimenté sous une tension nominale primaire de 2300 V et secondaire de 240 V. On en déduit le rapport de transformation m = 2300 / 240 = 9,58.
2. Vérification des pertes Joule lors de l’essai à vide
Lors de l’essai à vide, les pertes Joule sont négligeables devant la puissance P10 = 275 W, car le courant I2 = 0 A.
3. Détermination de la résistance ramenée au secondaire (RS)
La résistance ramenée au secondaire est calculée par la formule : RS = m² × r1 = (9,58)² × 0,2 Ω = 18,9 mΩ.
4. Calcul de la puissance active P1CC
Lors de l’essai en court-circuit, la puissance active P1CC = 367,1 W représente les pertes Joule dans les enroulements.
5. Détermination de la tension aux bornes du secondaire
Pour un courant d’intensité I2 = 180 A et un facteur de puissance cosϕ2 = 0,9, la tension aux bornes du secondaire est U2 = 239,9 V.
6. Calcul de la réactance ramenée au secondaire (XS)
La réactance ramenée au secondaire est déterminée par : XS = 157 mΩ.
7. Rendement de puissance
Le rendement de puissance est η = (P2 / (P2 + pertes)) × 100. Pour I2 = 180 A et cosϕ2 = 0,9, η = 98,5 %.
8. Chute de tension relative
La chute de tension relative est donnée par ∆U% = (∆U / U2) × 100. Pour cosϕ2 = 0,8, elle vaut 8,1 %.
9. Déphasage entre courant et tension secondaire (ϕ2)
Pour une chute de tension nulle, le déphasage ϕ2 est arctan(XS / RS) = -26°.
FAQ
Qu’est-ce que le rapport de transformation d’un transformateur ?
Le rapport de transformation m d’un transformateur est le rapport entre la tension nominale primaire (U1) et la tension nominale secondaire (U2), soit m = U1 / U2.
Pourquoi les pertes Joule sont-elles négligeables lors de l’essai à vide ?
Lors de l’essai à vide, le courant secondaire I2 est nul, donc les pertes Joule (proportionnelles à I²R) sont également nulles.
Comment calculer le rendement d’un transformateur ?
Le rendement η est donné par η = (P2 / (P2 + pertes)) × 100, où P2 est la puissance utile et les pertes incluent les pertes Joule et fer.