Mécanique des Fluides : Exercice√s de mecanique des fluides
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1 Exercices de mécanique des fluides 1
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Exercices de mécanique des fluides 1
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2 Introduction : Les gaz et les liquides s’écoulent. C’est pourquoi on les appelle des « fluides ». Leurs atomes et/ou leurs molécules peuvent se déplacer assez librement. On peut ainsi dire qu’un fluide est un agrégat d’atomes résistant peu au cisaillement. Lorsque que l’on chauffe un solide (glace ou acier par exemple), ses atomes ou ses molécules reçoivent de l’énergie thermique. Si l’énergie reçue est suffisante pour surmonter les forces intermoléculaires, le solide fond. A l’état liquide, de petits groupes de molécules associées persistent mais ils se font et se défont au gré du déplacement de l’échantillon. Il y a de l’ordre mais il est local et changeant. En élevant encore la température, le liquide se rapproche de son point d’ébullition, les liens entre les molécules finissent par céder. Les agrégats locaux se désagrègent et le liquide s’évapore : il devient un gaz. Le liquide est donc l’état intermédiaire entre la désorganisation d’un gaz et l’arrangement d’un solide. Aux pressions et températures ordinaires, l’état liquide est facile à former soit avec des molécules hautement polarisées comme l’eau, soit avec de grandes molécules lourdes comme le pétrole.
L’aptitude à couler est la propriété caractéristique des fluides. Elle varie avec la force de cohésion des molécules. La viscosité est la résistance aux mouvements des molécules. Habituellement les petites molécules comme l’eau se déplacent aisément et présentent une faible viscosité en comparaison avec les grandes molécules complexes telles que le goudron. Nous nous limiterons dans ce cours à l’étude des « liquides parfaits », incompressibles et non visqueux.
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Exercices de mécanique des fluides 1
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3 Partie 1 : La statique des fluides : 1 La pression hydrostatique : Au lieu de forces ponctuelles, nous considérons maintenant des forces dont l’action se répartit, des forces qui agissent sur une surface étendue. Si une force se répartit sur une surface, nous définissons la pression P comme le quotient de la force par la surface. SF p
La pression est une quantité scalaire ; en chaque point, elle a une valeur mais pas de direction. L’unité de la pression est le Pascal Pa ou N/m2 . Si l’on considère un liquide dans un récipient, ce liquide exerce une force de pression vers l’extérieur sur la base et les parois latérales du récipient. Les parois réagissent avec une contre-force. C’est cette force de pression qui fait couler le liquide si le récipient a un trou latéral ou au fond. La force exercée par un fluide au repos sur une surface rigide est toujours perpendiculaire à cette surface. La pression exercée par un fluide sera considérée comme positive quand le fluide est soumis à cette pression, ce qui est souvent le cas. La pesanteur est la cause de la pression hydrostatique. Si l’on considère un timbre poste de surface S immergé dans un liquide à une profondeur h, parallèlement à la surface du liquide. La face supérieure du timbre est soumise de la part du liquide à