Mécanique des Fluides : Fiche de td n°1 statique des fluides
Télécharger PDFStatique des Fluides – Propriétés générales et Exercices
Exercice n° 1
Un tube cylindrique vertical de 10 cm de section contient 2 litres d’eau. On place sur cette eau un piston pesant 2000 g.
1) Calculer la pression en un point situé à 1 m du fond.
2) Calculer la pression effective sur le fond du tube ainsi que la force pressante.
3) On met sur le piston une masse de 100 g. Trouver les nouvelles pression et la force pressante sur le fond.
Exercice n° 2
Le liquide 1 est moins dense que le liquide 2 : ρ₁ = 998 kg·m⁻³ ; et ρ₂ = 1022 kg·m⁻³.
1) La pression p au-dessus des liquides est la même. Établir une relation entre h₁ et h₂.
2) On augmente la pression au-dessus du liquide 1 de p = 10 Pa. Sachant que la surface des grands récipients est S = 100 cm² et celle du tube en U les reliant s = 1 cm², exprimer les nouvelles hauteurs des liquides h'₁ et h'₂ en fonction de h₁, h₂, du déplacement des surfaces libres et de celui de la surface de séparation des deux liquides. Calculer ce dernier.
3) Si on peut apprécier un déplacement de la surface de séparation de 1 mm, quelle est la sensibilité de ce manomètre ?
Exercice n° 3
Le réservoir de la figure possède deux piézomètres A et B contenant deux liquides non miscibles.
Trouver :
- La hauteur de la surface liquide dans le piézomètre A.
- La hauteur de la surface liquide dans le piézomètre B.
- La pression totale au fond du réservoir.
Exercice n° 4
Lors d’un prélèvement, on introduit un tube cylindrique dans un récipient de manière à ce que la moitié de la longueur (L/2) soit remplie par le liquide à prélever (1). L’extrémité supérieure du tube est alors fermée par un doigt et le tube est tiré (2). Une partie du liquide s’écoule hors du tube. On admet que l’air se comporte comme un gaz parfait (PV = constante). On appellera ρ la masse volumique du liquide, R·A·π la section droite du tube, et P₀ la pression atmosphérique. On néglige la variation de la pression atmosphérique avec L.
1°) Exprimer la pression P de l’air dans le tube en fonction de :
a) P₀, L et h
b) P₀, ρ et h.
2) Exprimer h en fonction de la longueur du tube L et d’une nouvelle variable OP Hgρ = où ρ est la masse volumique du liquide et g l’accélération terrestre.
3) Calculer h pour ρ = ρHg = 13,6 g·cm⁻³ et pour ρ = ρeau = 1 g·cm⁻³. On prendra g = 10 m·s⁻², P₀ = 10⁵ Pa et L = 20 cm.
Exercice n° 5
On considère une seringue de diamètre intérieur D = 1 cm, remplie de liquide et dans laquelle peut glisser sans frottement un piston de même diamètre.
1) Quelle force minimale doit-on exercer sur le piston pour transmettre le liquide à travers une aiguille de diamètre d, sachant qu’il règne au niveau de l’aiguille une pression P = 2·10⁵ Pa, par rapport à la pression atmosphérique ?
2) Quel travail doit-on effectuer pour transmettre 10 cm³ de liquide ?
Exercice n° 6
Un corps pèse 380 N dans l’air et 320 N quand il est immergé dans l’eau.
Trouver son volume et sa densité.
Exercice n° 7
Une boîte rectangulaire ouverte par le dessus pèse 2700 kg. Elle mesure 3 m de long, 2,5 m de large et 1,5 m de haut.
1) À quelle profondeur s’enfoncera-t-elle dans l’eau douce ?
2) Quelle quantité de lest faudra-t-il y ajouter pour qu’elle s’enfoncera à 1 m de profondeur ?
Exercice n° 8
Un iceberg flotte à la surface de l’océan. La densité de la glace est de 0,92 ; celle de l’eau de mer est de 1,025.
1) Déterminer la fraction immergée du volume de l’iceberg.
2) Le niveau de l’océan monte-t-il ou descend-t-il lorsque l’iceberg fond ?
FAQ
1. Qu’est-ce qu’un piézomètre et à quoi sert-il ?
Un piézomètre est un tube vertical utilisé pour mesurer la pression d’un fluide en un point donné d’un système. Il permet de visualiser la hauteur de la colonne de liquide équivalente à la pression exercée.
2. Comment calculer la pression effective sur le fond d’un récipient ?
La pression effective sur le fond se calcule en additionnant la pression atmosphérique et la pression due à la colonne de liquide au-dessus du point considéré, soit P = P₀ + ρ·g·h.
3. Pourquoi la densité d’un objet flottant influence-t-elle sa fraction immergée ?
La fraction immergée d’un objet flottant dépend du rapport entre la densité de l’objet et celle du fluide dans lequel il flotte. Plus la densité de l’objet est proche de celle du fluide, plus la fraction immergée est grande.