Mécanique des Fluides : Fiche de td n°1 statique des fluides
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Télécharger packDeuxième Année Fiche de TD n°1: Statique des Fluides Propriétés générales : Soient f un champ scalaire et soient 퐴, 퐵 et 퐶 des champs vectoriels. Vérifiez les relations suivantes : 1)
Exercice n° 1 :
Un tube cylindrique vertical de 10 cm
2 de section contient 2 litres d'eau. On place sur cette eau un piston pesant 2000g. 1) Calculer la pression en un point situéà 1m du fond 2) Calculer la pression effective sur le fond du tube ainsi que la force pressante. 3) On met sur le piston une masse de 100 g. Trouver les nouvelles pression, ainsi que la force pressante sur le fond. Exercice n° 2 :
Le liquide 1 est moins dense que le liquide 2:
1 =998 kg.m
-3 ; et
2 =1022 kg.m
-3 1) La pression p au-dessus des liquide est la même. Etablir une relation entre h
1 et h
2 . 2) On augmente la pression au-dessus du liquide 1 de p = 10Pa. Sachant que la surface des grands récipients est S =100cm
2 et celle du tube en U les reliant s = 1cm
2 . Exprimez les nouvelles hauteurs des liquides h'
1 , et h'
2 : en fonction de h
1 , h
2 , du déplacement des surfaces libres et de celui de la surface de séparation des deux hquides. Calculez ce dernier. 3) Si on peut apprécier un déplacement de la surface de séparation de 1 mm. quelle est la sensibilité de ce manomètre ? Exercice n° 3 : Le réservoir de la figure possède deux piézomètres A et B contenant deux liquides non miscibles Trouver - La hauteur de la surface liquide dans le piézomètre A. - La hauteur du la surface liquide dans te piézomètre B. - La pression totale dans le fond du réservoir Exercice n° 4 : Lors d'un prélèvement on introduit un tube cylindrique dans un récipient de manière à ce que la moitié de la longueur (L/2) soit remplie par le liquide à prélever (1). L'extrémité supérieure du tube est alors fermée par un doigt et le tube est tiré (2), Une partie du liquide s’écoule hors du tube, On admet que l’air se comporte comme un gaz parfait (PV = Cste). On appellera la masse volumique du liquide, 2
RA la section droite du tube, et P
0 la pression atmosphérique, On néglige la variation de la pression atmosphérique avec L 1°) Exprimer la pression P de l'air dans le tube en fonction de : a) de P
0 , L et h b) de P
0 , et h. 2) Exprimer h en fonction de la longueur du tube L et d'une nouvelle variable OP Hg
où est la masse volumique du liquide et g l'accélération terrestre. 3) Calculer h pour =
Hg =13.6 g.cm
-3 et pour =
eau =1g.cm
-3 .
On prendra g = 10ms
-2 et P
0 = 10
5 pascals, L=20cm. Exercice n° 5 : On considère une seringue de diamètre intérieure D=1cm, remplie de liquide et dans laquelle Peut glisser sans frottement un piston de même diamètre. 1) Quelle force minimale doit-on exercer sur le piston pour transmettre le liquide à travers une aiguille de diamètre d, sachant qu’il règne au niveau de l’aiguille une pression P=2.10
5 Pa, par rapport à la pression atmosphérique ? 2) Quel travail doit-on effectuer pour transmettre 10 cm
3 de liquide ? Exercice n°6: Un corps pèse 380N dans l’air et 320 N quand il est immergé dans l'eau Trouver son volume et sa densité, Exercice n°7 : Une boite rectangulaire ouverte par le dessus pèse 2700 kg. Elle mesure 3m de long, 2.5 m de large et 1.5m de haut. 1) A quelle profondeur s'enfoncera-t-elle dans l'eau douce? 2) Que1le quantité de lest faudra-t-il y ajouter pour qu'elle s'enfoncera à 1m de profondeur? Exercice n°8: Un iceberg flotte à 1a surface de l'océan. La densité de la glace est de 0,92 ; celle de l'eau de mer est de 1.025. 1) Déterminer la fraction immergée du volume de l’iceberg. 2) Le niveau de l’océan monte-t-il ou descend-t-il lorsque l'iceberg fond?