Mécanique des Fluides : Suite série n°5 travaux diriges de mecanique des fluides
Télécharger PDFObtenir le pack complet des cours, TDs, examens sur Mécanique des Fluides!
Vous souhaitez maîtriser Mécanique des Fluides ? Ne cherchez plus, nous avons le pack parfait pour vous.
Accédez à une collection complète des supports de cours, des travaux dirigés (TD) corrigés, examens...
Télécharger packFACULTE DES SCIENCE DE TUNIS
2011/2012 DEPARTEMENT DE PHYSIQUE
Suite Série n°5
LFPH2 TRAVAUX DIRIGES DE MECANIQUE DES FLUIDES Exercice 1 : On considère un écoulement plan d’un fluide, défini en description d’Euler, par le champ des vitesses , donné par : v
x = u0 et v
y = v
0 sin (ωt) avec u
0 et v
0 des constantes positives. 1°/ L’écoulement est-t-il permanent ? 2°/ Le champ des vitesses, à un instant t donné, dépend-il de la position ? 3°/ Déterminer l’équation des lignes de courant pour t = t
1 ?
4°/ déterminer l’équation des trajectoires. En déduire l’équation de la trajectoire de la particule (i) qui à l’instant t=0 passe par le point origine O(x=0, y=0). 5°/ Déterminer l’accélération d’une particule fluide par deux méthodes : a/ la méthode de Lagrange. b/ la méthode d’Euler. Exercice 2 : On considère un écoulement plan d’un fluide, défini en description d’Euler, par le champ des vitesses , donné par : v
x (x,y,t) = - k
0 y exp(-α t)et v
y (x,y,t) = +k
0 x où k
0 et α sont des constantes avec α>0. 1°/ Quelle est la dimension de k
0 et de α ? 2°/ a- L’écoulement est-t-il permanent ?
b- L’écoulement est-t-il incompressible ?
c- L’écoulement est-t-il irrotationnel ? 3°/ Déterminer et tracer les lignes de courant à t=0 et quand
t +∞ 4°/ Calculer l’accélération d’une particule fluide Exercice 3 :
On considère l’écoulement d’un fluide, dont le champs des vitesses en un points M(x,y) est données par : Vx =6x2 y etVy=2x 3 1) L’écoulement est-il permanent ou transitoire ? justifier la répense. 2) Calculer l’expression de la divergence de la vitesse. Conclure. 3) Calculer l’expression de la rotationnel de la vitesse. L’écoulement est-il irrotationnel ? 4) Déterminer la fonction potentiel des vitesses φ(x,y) si elle existe. 5) Déterminer l’équation des lignes de courant.