Electricité: électrostatique : Td de physique n°6 potentiel électrostatique
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Année 2005-2006
Exercice 1 : Système de particules ponctuelles
Aux quatre sommets A, B, C, D d’un carré de côté a sont disposées quatre charges ponctuelles : +q en A, -q en B, +2q en C et –2q en D. Calculer le potentiel électrostatique au centre du carré.
Exercice 2 : Répartition continue de charge
On considère un disque plan d’axe z, de centre O, de rayon R et chargé uniformément avec la densité superficielle de charge σ.
a) Calculer le potentiel électrostatique créé en un point quelconque M de l’axe z.
b) Calculer le champ électrostatique en M.
Exercice 3 : Dipôle électrique
Une charge ponctuelle Q est placée en (2d, 0, 0), et une charge ponctuelle –Q en (–2d, 0, 0). Calculer le potentiel électrostatique créé en un point M très éloigné de l’origine.
Exercice 4 : Champ uniforme
On considère un champ électrostatique uniforme E. Dans un certain système d’axes orthonormés (Oz, Oy, Ox), E est parallèle à Ox. De plus, on sait que le potentiel électrostatique est égal à V0 dans le plan yOz. Calculer le potentiel électrostatique en tout point de l’espace.
FAQ
1. Comment calculer le potentiel électrostatique d’un système de charges ponctuelles ?
Le potentiel électrostatique est la somme algébrique des potentiels créés par chaque charge individuelle. Pour une charge q située à une distance r, le potentiel est donné par V = k·q/r, où k est la constante de Coulomb.
2. Qu’est-ce qu’une densité superficielle de charge uniforme ?
Une densité superficielle de charge uniforme σ signifie que la charge est répartie de manière homogène sur toute la surface du disque, avec une valeur constante par unité de surface.
3. À quoi correspond un dipôle électrique ?
Un dipôle électrique est un système composé de deux charges ponctuelles égales en magnitude (+Q et –Q) mais de signes opposés, séparées par une distance finie. Il génère un champ et un potentiel spécifiques à grande distance.