Mécanique du point : Exercices dynamique du point matériel série n°3
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Télécharger packREPUBLIQUE ALGERIENNE DEMOCRATIQUE ET POPULAIRE MINISTERE DE L’ENSEIGNEMENT SUPERIEUR ET DE LA RECHERCHE SCIENTIFIQUE Université Saâd Dahlab de Blida - Faculté des Sciences Fondamentales - Département de Physique LMD domaine SM/ST Série N°3 Chapitre 3 - Dynamique du point matériel
Exercice 01
Un parachutiste de 68 kg descend en chute libre à une vitesse de 49ms-1 . Son parachute s'ouvre et sa vitesse de chute n'est plus que de 11 ms
-1 au bout de 0.8 s. Calculer la valeur moyenne de la force de ralentissement
exercée sur lui pendant ce temps.
Exercice 02
Pour mesurer la masse d'un colis, on la pousse sur une surface lisse (pas de
frottement)au moyen
d'uneforce horizontale de 150 N, l'accélération mesurée est de 3.0 ms-2 . Quelle est la masse du colis?
Exercice 03
Un ascenseur,
initialementau repos
démarre vers le haut avec une accélération constante et monte de deux mètres pendant l'intervalle de temps [0s, 0.75s]. Dans cet ascenseur se trouve un passager tenant un colis de 5 kg au moyen d'une corde. Quelle est la tension de cette corde pendant le démarrage ?
Exercice 04
Deux singes se cramponnent fermementchacun àune extrémité
d'unecorde inextensible passant sur une poulie de masse négligeable.
L'undes deux
commence
brusquement à monter avec une accélération g. Quel est le mouvement de l'autre supposé tenir la corde toujours au même point de celle-ci ?
Exercice 05
Le dispositif connu sous le nom de machine d'Atwood est constitué comme le montre la figure ci dessous, avec m
2 > m1 . La masse de la poulie et celle du fil sont négligeables, le fil est inextensible.
1/ Quelle est la distance parcourue par m
2 à l'instantt après
qu'on
l'aitlâchée. 2/ Quelle est la tension du fil ? Fig.1m 1m 2
Exercice 06
1/ Calculer l’accélération des corps des Fig.2 et Fig.3 et la tension de la corde. Résoudre d’abord le problème littéralement puis faire l’application numérique, envisager le cas s’il existe des frottements entre m
1 et le sol. Application numérique: m1 =50 g, m2 =80 g,
F = 1N, μ = 0.3.Fig.2 Fig.3m 1m 2 m1 m2 F
F
Exercice 07
Calculer l’accélération des corps m
1 et m2 des systèmes (Fig.4 et 5) et la tension des fils, le corps m
1 glisse sans frottement sur le plan horizontal. Toutes les poulies sont
identiques et ont un poids négligeable et sans
frottementet lesfils sont
inextensibles.
Résoudred’abord littéralement, appliquer aux cas m1 =2kg, m2 =8kg. Refaire le problème en considérant le système de la Fig.5, avec un coefficient de frottement μ=0.2 du corps m
1 sur le plan horizontal.m 1Fig.4 m2 Copyright © Exercices de TD , tous droits réservés - Dr.N. Tabti
1 REPUBLIQUE ALGERIENNE DEMOCRATIQUE ET POPULAIRE MINISTERE DE L’ENSEIGNEMENT SUPERIEUR ET DE LA RECHERCHE SCIENTIFIQUE Université Saâd Dahlab de Blida - Faculté des Sciences Fondamentales - Département de Physique LMD domaine SM/STm 1Fig.5 m
2
Exercice 08
Un fusil de masse 0,80 kg tire une balle de masse 0,016 kg animée d’une vitesse de 700 m/s. Calculer la vitesse de recul de l’arme.
Exercice 09
Un corps (1) de masse 3,2 kg se déplace vers l’ouest avec une vitesse de 6 m/s, il entre en interaction avec un autre corps de masse 1,6 kg se déplaçant avec une vitesse de 5 m/s vers le nord et après 2 s
d’interaction, le corps (1) se déplace vers le nord 300 Est avec
une vitesse de 3,0m/s. Trouver: a) La valeur et le sens de la vitesse du corps (2). b) La quantité de mouvement totale des deuxcorps avantet aprèsles 2s d’interaction. c) La variation de la vitesse de chaque corps d)La variationde la
quantitéde mouvement de chaque corps.
Exercice 10
Un obus de masse m=5kg est en mouvement suivant une trajectoire horizontale à la
vitesse v=100ms-1 . Il se divise alors en deux fragments. Le premier, de masse m1 =2kg, est projeté horizontalement vers l’avant à la vitesse v1 =130 ms-1 . 1/ Déterminer le vecteur-vitesse v2 du
second fragment.
Exercice 11
1/ Déterminer l’accélération avec laquelle se déplacent les corps de la figure ci-contre (Fig.6), ainsi que les tensions des fils
(supposerque lescorps glissentsans frottements). Application numérique : m1 =200 g, m2 =100 g, α=45°, β=30°. -En supposant maintenant qu’il y a un
frottement entre les masses et les plans inclinés (P
1 et P2 ). Soient μ1 =0.2 et μ2 =0.3, les
coefficientsde frottement
respectivement entre m
1 et P
1 et entre m
2 et P2 . 2/Calculerla nouvelle
accélérationdu système. m1 m2 β
α Fig.6
Exercice 12
1/ Un bloc de masse m1 =5kg initialement immobile sur une surface horizontale. Il est relié à un bloc suspendu de masse m1 =4kg par un fil de masse négligeable. 1/ Quelle est le module de la vitesse du bloc de masse m1 , après que le bloc de masse m2 soit descendu de 50 cm.
2/Déterminer les tensions des fils (supposer que les corps glissent sans frottements sur les plans P
1 et P2 ). -En supposant maintenant qu’il y a un
frottement entre les masses et les plans P1 et P2 . Soient μ1 =0.2 μ2 =0.3
les coefficients de frottement respectivement entre m
1 et P
1 et entre m
2 et P2 . Copyright © Exercices de TD , tous droits réservés - Dr.N. Tabti
2 REPUBLIQUE ALGERIENNE DEMOCRATIQUE ET POPULAIRE MINISTERE DE L’ENSEIGNEMENT SUPERIEUR ET DE LA RECHERCHE SCIENTIFIQUE Université Saâd Dahlab de Blida - Faculté des Sciences Fondamentales - Département de Physique LMD domaine SM/ST 2/Calculer
l’accélérationdu système
mécanique et la tension du fil.P 1m 1 m2 P2 Fig.7
Exercice 13
On considèrele système
dynamique
représenté par la figure ci-contre Fig.9, où m2 =2 kg, m
3 = 3 kg. Soient : μs =0.2 et μd =0.1, les coefficients de frottement statique et dynamique (ou cinétique) entre les masses m
2 et m
3 et le plan horizontal. 1/ Quelle est la plus petite masse m’
1 pour laquelle le système se met en mouvement ? 2/ On remplace m’
1 par m
1 tel que m1 =2 kg a) Calculer l’accélération du système b) Calculer la tension des fils.m 3m 2Fig.9 m1
Exercice 14
Soient un bloc A de masse m
1 et un bloc B de masse m2 . Les coefficients cinétiques (ou dynamiques) entre toutes les surfaces sont égaux à 0.25. 1/ Quelle force F nécessaire pour tirer à vitesse constante le bloc A, puis A et B a) si B est posé sur A et se déplace avec lui (Fig.8a ci-dessous).m 2BB Fm 1A m1 b) si B est relié à un point fixe et maintenu immobile (Fig.8b ci-dessous).m 2B Fm 1
A c) si A et B sont reliés par une corde flexible sans masse passant autour d’une poulie sans frottement (Fig.8c ci-dessous). On prendra g=10 ms
-2 (accélération de la pesanteur). m1 =8 kg, m2 =4kg.m 2B Fm 1
A Copyright © Exercices de TD , tous droits réservés - Dr.N. Tabti
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Exercice 15
Une balle de 100g heurte horizontalement un mur vertical. Sa vitesse avant l’impact est de 20 ms
-1 et après l’impact de 15 ms-1 . Le temps de la percussion est Δt = 1/100
è de seconde. Calculer l’impulsion exercée par la balle sur le mur et la force moyenne exercée sur la balle par le mur.
Exercice 16
Un corps (1) de masse 3.2 kg se déplace vers l’ouest avec une vitesse de 6 ms-1 , il entre en interaction avec un autre corps de masse 1,6 kg se déplaçant avec une vitesse de 5 ms-1 vers le nord et après 2 s d’interaction, le corps (1) se déplace vers le nord 300 Est avec une vitesse de 3.0 ms-1 . Trouver : 1/ La valeur et le sens de la vitesse du corps (2). 2/ La quantité de mouvement totale des deuxcorps avantet aprèsles 2s d’interaction. 3/ La variation de la vitesse de chaque corps. 4/ La variation de la quantité de mouvement de chaque corps.
Exercice 17
Un satellite fait le tour complet de la terre en 98 mn à une altitude moyenne de 500 Km. On donne le rayon de la terre R=6400 Km 1/ Calculer la masse de la terre. 2/ A quelle altitude par rapport à la surface terrestre, l’accélération de la pesanteur g atteindra-t- elle la valeur de 4.9 ms
-2 ?
Exercice 18
Un projectile de masse m est lancé d’un point O, avec une vitesse initiale v
0 contenue dans le plan XOY et faisant un angle θ avec l’horizontal. Il est en plus de son poids soumisà uneforce de
freinage
proportionnelle à sa vitesse F = -k v où k >0. 1/ Ecrire la relation fondamentale de la dynamique suivant OX et OY relative au projectile. 2/ En déduire vx (t) et vy (t). Que
deviennent-elles lorsque le temps t tend vers l’infini ? 3/ Déterminer les équations horaires du mouvement x(t) et y(t). Copyright © Exercices de TD , tous droits réservés - Dr.N. Tabti
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