Exercices mecanique problemes corriges - mécanique du point

Mécanique du point : Exercices mecanique problemes corriges

Télécharger PDF

Obtenir le pack complet des cours, TDs, examens sur Mécanique du point!

Vous souhaitez maîtriser Mécanique du point ? Ne cherchez plus, nous avons le pack bien choisi pour vous.

Accédez à une collection complète des supports de cours, des travaux dirigés (TD) corrigés, examens...

Télécharger pack

MÉCANIQUE EXERCICES ET PROBLÈMES CORRIGÉS Jean-Pierre Dubarry-Barbe Antoine Frey MÉCANIQUE Exercices et problèmes corrigés Classes préparatoires MPSI, PCSI, PTSI

TABLE DES MATIÈRES

Chapitre 1 : Dynamique du point en référentiel galiléen

• Exercices : 1 - 19 7
• Pb 1 : Cinématique de deux mobiles ; d'après ESTP 34
• Pb 2 : Freinage d'une voiture ; d'après EIA 37
• Pb 3 : Mouvement dans le champ de pesanteur ; d'après Mines d'Alès 40
• Pb 4 : Enroulement d'un fil autour d'un cylindre ; d'après Mines de Douai 43
• Pb 5 : Masse dans un guide circulaire ; d'après ENAC 47

Chapitre 2 : Mouvements à un degré de liberté

• Exercices : 1 - 17 51
• Pb 6 : Mouvement d'un pendule ; portrait de phase ; d'après Mines Ponts 79
• Pb 7 : Freinage d'un navire ; d'après ENAC 83
• Pb 8 : Régimes d'oscillation d'un pendule ; d'après Mines AADN 86
• Pb 9 : Système masse-ressort ; d'après EIA 92
• Pb 10 : Stabilité des équilibres ; d'après CCP 98
• Pb 11 : Oscillateur anharmonique ; d'après Concours Deug 105

Chapitre 3 : Oscillations forcées en mécanique

• Exercice type 108
• Pb 12 : Oscillations forcées ; puissance absorbée ; d'après CCP 111
• Pb 13 : Oscillations forcées d'un sismographe ; d'après Banque Agro 114
• Pb 14 : Oscillations forcées d'un moteur ; d'après Mines AADN 118
• Pb 15 : Oscillations forcées d'une voiture ; d'après Banque P 122

Chapitre 4 : Moment cinétique et mouvements à force centrale

• Exercices : 1 - 5 126
• Pb 16 : Mouvement dans une cuvette paraboloïde ; d'après CCP 132
• Pb 17 : Mouvement de deux particules ; d'après ESTP 137
• Pb 18 : Mouvement de deux masses reliées par un fil ; d'après ENSI 143

Chapitre 5 : Mouvement dans le champ d’une force centrale newtonienne

• Exercices : 1 - 22 149
• Pb 19 : Mouvement d'un satellite terrestre ; d'après Banque Agro 184
• Pb 20 : Gravitation ; système solaire ; d'après CCP 187
• Pb 21 : Trajectoires de satellites solaires ; d'après ESIGETEL 191
• Pb 22 : Mouvement d'un satellite ; d'après Concours TA 198

Chapitre 6 : Dynamique en référentiel non galiléen

• Exercices : 1 - 14 206
• Pb 23 : Masse sur un cerceau en rotation ; d'après CCP 226
• Pb 24 : Pendule de Foucault ; d'après Mines d'Alès 233

Dynamique du point en référentiel galiléen Exercice 1 Commentez les affirmations suivantes: 1) Si la vitesse d'un mobile est nulle à un instant t, alors l'accélération est nulle. 2) Lorsque le vecteur accélération est constant, la vitesse peut changer de direction. 3) Dans un mouvement circulaire uniforme, l'accélération est nulle. 4) La figure suivante est possible M 8/272 1) L'affirmation est fausse. On peut très bien avoir V =Ö et ã = 0. Par exemple, lorsqu'on lâche un objet dans le champ de pesanteur sans vitesse initiale, on a V= Õ et a = g. 2) L'affirmation est vraie. est cons Si a=est constant, nous aurons V= at+ V. Dans le cas où V et a ne sont pas colinéaires, le vecteur vitesse change de direction. C'est par exemple le cas du vol parabolique dans le champ de pesanteur uniforme g. 3) L'affirmation est fausse. Le vecteur vitesse changeant constamment de direction, l'accélération n'est jamais nulle. 4) L'affirmation est fausse. Si le vecteur vitesse est bien tangent à la trajectoire, l'accélération au point M doit être dirigée vers l'intérieur de la trajectoire, ce qui n'est pas le cas sur le schéma. dV signifie physiquement que la variation dV du vecteur vitesse est Remarque La relation à donnée par le sens de l'accélération a (dV =ädt). Ainsi, dans la question 4, la trajectoire étant incurvée vers la gauche du point M, la vitesse va s'incurver vers la gauche et l'accélération doit donc avoir une composante vers la gauche, c'est-à-dire vers l'intérieur de la trajectoire.