Mécanique du point : Td 1 mécanique du point oscillations chocs elastiques momen
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Télécharger packFormation PEIP 2008/09 Mécanique du point Devoir à la maison à rendre pour le 30 Mars 2009
Exercice 1
– Oscillations On abandonne sans vitesse initiale un bloc de masse m à partir du sommet d’un plan incliné de hauteur h faisant un angle α avec l’horizontale. Le bloc glisse sans frottement et vient comprimer le ressort de raideur k positionné en bas du plan incliné, et faisant une longueur l0 à vide. 1- Déterminez la vitesse avec laquelle le bloc arrive sur le ressort. 2- Déterminez la compression maximale du ressort d. 3- A quelle hauteur remonte le bloc ? Quel mouvement se met en place ? (Répondre à ces questions sans poser d’équations)
Exercice 2
– Chocs élastiques Deux pendules simples P
1 et P
2 de même longueur l=1m, ont pour masses respectives m1 =300g et m2 =0,1kg. On écarte le pendule P
1 de 30° par rapport à la verticale et on le lâche sans vitesse initiale. 1- Pourquoi ce système n’est pas isolé ? Le vecteur, « quantité de mouvement », ne se conserve donc pas, cependant une de ces composantes se conserve, laquelle ? 2- Si le choc est élastique, déterminer à quelle hauteur maximale remonte la masse m
2 ? On prendra g=9,81m.s-2 .
Exercice 3
– Moment cinétique Un point matériel M, de masse m, glisse sans frottement sur un plan horizontal P. Il est fixé à l’extrémité d’un fil passant par un trou quasi-ponctuel en un point O du plan. 1. Le point M est initialement animé d’un mouvement circulaire uniforme de vitesse v0 , avec OM=r
0 (l’autre extrémité du fil est fixée). Calculer l’énergie cinétique de M ainsi que son moment cinétique par rapport à O. 2. On tire sur l’autre extrémité du fil de manière à diminuer la longueur jusqu’à OM=r1 <r0 . a) Quelles sont les quantités invariantes lors de cette transformation? b) Quelle est la nouvelle vitesse angulaire ω
1 de M? c) Quel a été le travail fourni au système lors de cette transformation? α l
0 h