Ce document constitue un cours d'électricité destiné aux étudiants de première année de Licence (L1, semestre S2) des filières "Sciences de la Matière" et "Sciences et Technologies". Il a pour objectif de fournir une base solide en électromagnétisme, conforme au programme officiel, en insistant sur l'aspect conceptuel et la compréhension des grandeurs physiques.
Il couvre les notions fondamentales suivantes :
- L'électrostatique et la magnétostatique, explorant les concepts de charge, champ et potentiel.
- L'électrocinétique, abordant les courants continus et alternatifs et leurs applications.
Ce cours prépare les étudiants à des études plus avancées dans le domaine de la physique.
Electricité: Electrocinetique : Cours d’électricité
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Ce cours d’électricité a été rédigé à l’intention des étudiants qui préparent, dans le cadre de la réforme L.M.D., une licence dans les domaines des « Sciences de la Matière » et des « Sciences et Technologies ». Il est conforme au programme officiel.
Le système L.M.D. (Licence, Master, Doctorat) est un système d’enseignement supérieur instauré en Algérie en 2004. Il comporte trois grades : la Licence (L.), préparée en trois ans (L1, L2, L3), le Master (M.) en deux ans (M1, M2) et le Doctorat (D.) en trois ans. Chaque année se compose de deux semestres (S1 à S6 pour la Licence). Le module d’électricité est enseigné au semestre S2 de la première année de Licence (L1).
Le programme d’électricité du S2 se compose de deux grandes parties :
Première Partie : Éléments de Base de la Théorie Électromagnétique
Cette partie comporte l’électrostatique, présentée aux Chapitres I et II, et l’électromagnétisme, faisant l’objet des Chapitres IV et V. Les concepts fondamentaux tels que la masse, la charge, la force, le champ, l’énergie et le potentiel, introduits ici, ont mis très longtemps à se dessiner et à être acceptés par la communauté scientifique au cours de l’histoire. Il a fallu plus d’un siècle, depuis l’expérience de Coulomb en 1785 marquant la naissance de cette théorie, jusqu’à la parution de la théorie de la relativité restreinte en 1905, pour comprendre pleinement les lois de l’électromagnétisme. C’est la raison pour laquelle nous insistons particulièrement sur l’aspect conceptuel afin que l’étudiant puisse, dès la première année, réfléchir sur la signification des grandeurs physiques rencontrées à mesure qu’il avance dans ses études.
L’étudiant, ayant déjà eu un aperçu de ces lois au lycée, doit les assimiler durant les trois années de la licence de physique, en s’appuyant sur un outil mathématique de plus en plus performant. En première année, il maîtrise la dérivation et le calcul des primitives des fonctions élémentaires, et a appris le calcul vectoriel sans aborder l’analyse vectorielle. C’est avec ces acquis qu’il doit appréhender les premiers éléments de l’électromagnétisme. Les équations de Maxwell, qui expriment les lois de l’électromagnétisme, sont présentées sous forme intégrale et en régime quasi stationnaire. Elles sont appliquées à des cas simples réductibles à des intégrales que l’étudiant peut résoudre. Dès la première année, les quatre grandeurs vectorielles des équations de Maxwell sont introduites : les champs E et B, et les excitations D et H. La distinction entre ces grandeurs sera approfondie en deuxième année, lors de l’étude des milieux.
La physique étant une science expérimentale, les lois de l’électromagnétisme sont mises en évidence à partir de la description d’expériences, dont certaines sont faciles à réaliser.
Cette partie donne lieu à de nombreuses applications : à partir du travail des forces agissant sur un système, on calcule l’énergie qu’il emmagasine ; inversement, à partir de l’énergie stockée, on peut calculer les forces et les couples. C’est le cas des électromètres, des électrodynamomètres ou des éléments moteurs des appareils de mesure. L’étudiant optant pour une licence de physique approfondira ses connaissances dans le module d’électromagnétisme en deuxième année et, en troisième année, dans les modules « Ondes Électromagnétiques et Optique » et « Relativité ».
Deuxième Partie : Électrocinétique
Cette partie, exposée aux chapitres III et VI, traite de l’électrocinétique des courants continus et des courants alternatifs, constituant une application de la théorie électromagnétique. Elle est essentielle pour l’étudiant en technologie se destinant à une carrière en électricité industrielle. En licence de physique, elle représente un prérequis pour les modules d’électronique et d’électrotechnique.
Exercices et Remerciements
Chaque chapitre est illustré par des exercices qui appliquent les lois du cours à des problèmes concrets. La résolution de ces exercices permet à l’étudiant de vérifier son assimilation du cours, d’estimer les ordres de grandeur, et d’accorder de l’importance à l’analyse dimensionnelle, aux unités de mesure et à la précision des résultats numériques. Les solutions des exercices, situées à la fin de chaque chapitre, seront publiées dans un fascicule séparé.
Nous remercions les collègues qui ont relu le manuscrit et contribué à son amélioration, notamment les professeurs Ahmed-Chafik Chami, Hakim Djelouah et Zohra Méliani. Toute imperfection dans cette première édition sera corrigée grâce aux remarques et suggestions des lecteurs, pour lesquelles nous serions reconnaissants.
Alger, octobre 2012
Les auteurs : AÏT-GOUGAM Leïla, BENDAOUD Mohamed, DOULACHE Naïma, MÉKIDéCHE Fawzia
Programme du Cours
Domaine : Sciences de la Matière (SM)
Licence de Physique – Première année (L1), Deuxième semestre (S2)
Module : Phys 2 – Électricité
Le programme du module d'électricité enseigné au S2 est structuré comme suit :
- Volume horaire : 2h30 de cours magistral et 1h30 de travaux dirigés par semaine, soit un total de 4h30.
- Contenu détaillé :
- Interaction électrique et Électrostatique : Électrisation, conservation de la charge, conducteurs et isolants, loi de Coulomb. Champ et potentiel créés par une charge, principe de superposition, distribution de charges, topographie d’un champ. Dipôle électrique : potentiel et champ créés par un dipôle, couple exercé sur un dipôle par un champ, énergie d’un dipôle. Notion de flux, théorème de Gauss (sans démonstration) et ses applications. Conducteurs en équilibre, influence totale. Condensateurs : capacité, énergie électrique, groupements de condensateurs.
- Courants Continus : Rupture d’un équilibre électrostatique. Intensité électrique, loi d’Ohm, groupements de résistances. Loi de Joule. Circuits à courants continus : générateur, récepteur. Lois de Kirchhoff. Charge et décharge d’un condensateur.
- Magnétisme : Champ créé par un aimant. Force de Lorentz, force de Laplace. Moment magnétique d’une spire, couple agissant sur une spire placée dans un champ magnétique. Loi de Biot et Savart : applications. Force entre deux courants parallèles : définition de l’Ampère.
- Induction Magnétique : Flux magnétique. Loi de Faraday. Générateurs de courants alternatifs. Force électromotrice (f.e.m.) d’auto-induction. Établissement et rupture du courant dans un circuit R, L.
- Courants Alternatifs : Représentation d’une grandeur sinusoïdale : représentation de Fresnel, notation complexe. Impédance. Applications : circuits R, L, C série, circuits R, L, C parallèle, circuit bouchon. Puissance en courant alternatif (C.A.) : notation complexe.
- Notions sur les Courants Triphasés : Obtention, représentation de Fresnel. Montages étoile et triangle. Puissance en triphasé.
Ouvrages Conseillés
- Cours polycopié Électricité : Caubarère, Fourny, Ladjouze
- Alonso & Fynn Physique Tome 2
Principales Notations
- A, B, C, D
- Points de l’espace
- M
- Point où est calculé le champ E ou B
- P
- Point où se trouvent les sources de charge (ρ) ou de courant (J)
- i, j, k
- Vecteurs unitaires, en coordonnées cartésiennes
- x, y, z
- Coordonnées cartésiennes d’un point
- X, Y, Z
- Composantes d’un vecteur, en coordonnées cartésiennes
- a
- Accélération
- B
- Champ magnétique
- C
- Capacité
- D
- Excitation électrique
- E
- Champ électrique
- Em
- Champ électromoteur
- E
- Énergie
- e
- Force électromotrice (f.e.m)
- e
- Charge de l’électron
- f
- Fréquence
- F
- Force
- g
- Champ de la pesanteur
- H
- Excitation magnétique
- I
- Intensité du courant électrique
- J
- Vecteur densité de courant
- J
- Moment d’inertie
- j
- Unité imaginaire (en électrotechnique)
- K ou k
- Coefficient
- L
- Coefficient de self-induction
- M
- Coefficient d’induction mutuelle
- M
- Moment magnétique
- MOF
- Moment d’une force au point O
- MΔF
- Moment d’une force par rapport à l’axe Δ
- m
- Masse
- n
- Vecteur unitaire
- P
- Puissance
- p
- Moment électrique (dipolaire)
- Q ou q
- Charge électrique
- R
- Résistance électrique
- R ou r
- Vecteur position
- T
- Période
- T°
- Température
- t
- Temps
- u
- Vecteur unitaire
- V, U
- Potentiel électrique
- V
- Volume
- v
- Vitesse
- W
- Travail
- X
- Réactance
- Y
- Admittance
- Z
- Impédance
- α, β
- Angles
- Γ
- Couple
- ε
- Permittivité électrique
- η
- Coefficient de viscosité, Rendement
- θ
- Angle
- λ
- Longueur d’onde
- μ
- Perméabilité magnétique
- π
- Nombre Pi
- ρ
- Densité de charges volumiques
- ρM
- Masse volumique
- ρΩ
- Résistivité électrique
- σ
- Densité de charges superficielles
- σ
- Conductivité électrique
- τ
- Constante de temps
- φ
- Phase ou déphasage
- Φ
- Flux magnétique
- ω
- Pulsation ou Vitesse angulaire
- Ω
- Unité de résistance : Ohm
Table des Matières
Chapitre I : Électrostatique
- 1. Introduction
- 1.1. Électrisation par frottement (triboélectricité)
- 1.2. Les deux types d’électricité
- 1.3. Autres modes d’électrisation
- 1.4. L’électroscope à feuilles d’or
- 1.5. La charge électrique
- 1.6. Quantification de la charge électrique
- 1.7. Principe de la conservation de la charge électrique
- 1.8. L’électrisation et la constitution de la matière
- 1.9. Aperçu historique
- 2. La Force Électrique
- 2.1. Loi de Coulomb
- 2.2. Validité de la loi de Coulomb
- 3. Le Champ Électrique
- 3.1. Champ électrique
- 3.2. Champ électrostatique créé par une charge ponctuelle isolée
- 3.3. Champ créé par plusieurs charges ponctuelles : Principe de superposition
- 3.4. Champ créé par une distribution continue de charges
- 3.5. Champ uniforme
- 4. Le Potentiel Électrique
- 4.1. Circulation d’un vecteur
- 4.2. Potentiel électrique
- 4.3. Cas de plusieurs charges, d’une distribution de charges
- 5. Topographie du Champ Électrique
- 5.1. Ligne de champ
- 5.2. Tube de champ
- 5.3. Surface équipotentielle
- 6. Travail et Énergie
- 6.1. Travail de la force électrique
- 6.2. Énergie potentielle
- 6.3. Énergie interne d’une distribution de charges électriques
- 7. Le Dipôle Électrique
- 7.1. Moment dipolaire électrique
- 7.2. Potentiel électrique créé par un dipôle
- 7.3. Calcul du champ électrique créé par un dipôle
- 7.4. Dipôle placé dans un champ électrique uniforme
- 7.4.1. Couple
- 7.4.2. Énergie potentielle
- 8. Les Diélectriques
- 9. Théorème de Gauss
- 9.1. Flux d’un vecteur à travers une surface
- 9.2. Vecteur excitation ou déplacement électrique
- 9.3. Théorème de Gauss
- 9.4. Applications du théorème de Gauss
- Annexe 1 : Les concepts de masse et de charge électrique
- Exercices chapitre I
- 1. Introduction
Chapitre II : Conducteurs en Équilibre Électrostatique
- 1. Équilibre Électrostatique
- 1.1. Champ électrique
- 1.2. Potentiel électrique
- 1.3. Répartition des charges
- 1.4. Champ au voisinage d’un conducteur : Théorème de Coulomb
- 1.5. Pression électrostatique
- 1.6. Pouvoir des pointes
- 1.7. Conducteur creux
- 1.8. Capacité d’un conducteur
- 2. Phénomènes d’Influence
- 2.1. Éléments correspondants
- 2.2. Influence partielle
- 2.3. Influence totale
- 3. Condensateurs
- 3.1. Les condensateurs
- 3.2. Capacité d’un condensateur
- 3.3. Association de condensateurs
- 4. Énergie et Force
- 4.1. Énergie électrostatique d’un conducteur
- 4.2. Énergie électrostatique d’un ensemble de conducteurs en équilibre
- 4.3. Calcul de la force à partir de l’énergie
- 4.4. Énergie emmagasinée dans un condensateur
- 4.5. Localisation de l’énergie : Densité d’énergie électrostatique
- 4.6. Force s’exerçant sur l’armature d’un condensateur
- Exercices chapitre II
- 1. Équilibre Électrostatique
Chapitre III : Les Courants Continus
- 1. Courants Électriques
- 1.1. Origine du courant électrique
- 1.2. Courant permanent
- 1.3. Sens conventionnel du courant
- 1.4. Intensité du courant
- 1.5. Ligne de courant
- 1.6. Vecteur densité de courant
- 1.7. Mouvement des électrons dans le vide
- 1.8. Mouvement des électrons dans un conducteur
- 2. Loi d’Ohm
- 2.1. Loi d’Ohm à l’échelle macroscopique
- 2.2. Forme locale de la loi d’Ohm
- 2.3. Groupement de résistances
- 3. L’Effet Joule
- 4. Générateurs
- 4.1. Définitions
- 4.2. Générateurs à vide : Force électromotrice (f.é.m)
- 4.3. Générateur en charge
- 4.4. Association de générateurs
- 5. Récepteurs
- 5.1. Force contre électromotrice d’un récepteur (f.c.é.m)
- 5.2. Schéma équivalent d’un récepteur
- 5.3. Différence de potentiel aux bornes d’un récepteur
- 5.4. Rendement d’un récepteur
- 6. Analyse d’un Réseau Électrique
- 6.1. Définitions
- 6.2. Lois de Kirchhoff
- 7. Charge et Décharge d’un Condensateur
- 7.1. Étude de la charge du condensateur
- 7.2. Étude de la décharge du condensateur
- Exercices chapitre III
- 1. Courants Électriques
Chapitre IV : Magnétostatique
- 1. Introduction
- 1.1. Propriétés des aimants
- 1.2. Champ magnétique
- 1.3. Force de Coulomb
- 1.4. L’expérience d’Oersted et ses conséquences
- 2. Action d’un Champ Magnétique sur le Mouvement d’une Charge Électrique
- 2.1. Force de Lorentz
- 2.2. Application : Mouvement d’une particule dans un champ magnétique
- 3. Action d’un Champ Magnétique sur un Courant Électrique
- 3.1. Force de Laplace
- 3.2. Action d’un champ sur un circuit fermé : Moment magnétique
- 3.3. Énergie d’un circuit placé dans un champ magnétique
- 4. Champ Magnétique Créé par un Courant
- 4.1. Loi de Biot et Savart
- 4.2. Interaction entre deux courants rectilignes et parallèles : Définition de l’Ampère
- 4.3. Champ créé par une spire circulaire en un point de son axe
- 4.4. Dipôle magnétique
- 1. Introduction
Foire Aux Questions (FAQ)
- Qu'est-ce que le système L.M.D. et comment s'intègre-t-il au cours d'électricité ?
- Le système L.M.D. est un cadre d'enseignement supérieur (Licence-Master-Doctorat) en Algérie. Ce cours d'électricité est conçu pour les étudiants en première année de Licence (L1), spécifiquement pour le semestre 2 (S2), dans les filières "Sciences de la Matière" et "Sciences et Technologies".
- Quelles sont les principales différences entre l'électrostatique et l'électrocinétique abordées dans ce cours ?
- L'électrostatique, couverte dans les premiers chapitres, étudie les charges électriques au repos et les champs qu'elles génèrent. L'électrocinétique, abordée ultérieurement, se concentre sur les charges en mouvement (courants électriques, continus ou alternatifs) et constitue une application directe de la théorie électromagnétique pour les circuits.
- Pourquoi les équations de Maxwell sont-elles introduites dès la première année sous forme intégrale ?
- Les équations de Maxwell sont fondamentales en électromagnétisme. Elles sont introduites sous forme intégrale en première année pour permettre aux étudiants de les appliquer à des cas concrets simplifiés, qui peuvent être résolus avec les outils mathématiques de base (calcul intégral simple) acquis à ce niveau d'étude.