Optique : Exercices optique prisme réflexion totale
Télécharger PDFPrisme à réflexion totale : Exercice d'optique
Cet exercice pratique explore les phénomènes de la réflexion totale interne et de la réfraction à travers un prisme triangulaire, en considérant différentes conditions environnementales.
Partie 1 : Réflexion totale dans l'air
Un rayon lumineux pénètre dans un prisme. Il rencontre la face AB du prisme avec un angle d'incidence de 45°.
- Compléter le chemin du rayon lumineux qui entre dans le prisme.
- Justifier qu’il y a réflexion totale sur la face AB.
On donne : L'indice de réfraction du prisme est n_prisme = 1,52.
L'environnement extérieur est l'air, dont l'indice de réfraction est approximativement n_air = 1.
Partie 2 : Prisme plongé dans l'eau
Le même prisme est maintenant entièrement immergé dans l'eau.
- Compléter le chemin du rayon lumineux qui entre dans le prisme et rencontre la face AB avec un angle d'incidence de 45°.
On donne : L'indice de réfraction de l'eau est n_eau = 1,33.
Correction de l'exercice
Correction de la Partie 1
Le rayon lumineux arrive sur la face AB du prisme avec un angle d'incidence (i) de 45°.
Pour déterminer s'il y a réflexion totale, nous devons calculer l'angle critique (iC) à l'interface prisme-air.
Selon la loi de Snell-Descartes pour la réflexion totale, l'angle critique est tel que le rayon réfracté serait à 90° de la normale :
n_prisme × sin(iC) = n_air × sin(90°)
1,52 × sin(iC) = 1 × 1
sin(iC) = 1 / 1,52
iC = arcsin(1 / 1,52) ≈ 41,1°
Puisque l'angle d'incidence (45°) est supérieur à l'angle critique (41,1°), il y a bien réflexion totale sur la face AB.
Correction de la Partie 2
Le prisme est plongé dans l'eau. Le rayon lumineux arrive sur la face AB avec un angle d'incidence (i_incidence) de 45°.
Nous utilisons la loi de Snell-Descartes pour calculer l'angle de réfraction (i2) du rayon qui passe du prisme vers l'eau :
n_prisme × sin(i_incidence) = n_eau × sin(i2)
1,52 × sin(45°) = 1,33 × sin(i2)
sin(i2) = (1,52 × sin(45°)) / 1,33
sin(i2) = (1,52 × 0,7071) / 1,33 ≈ 0,8078
i2 = arcsin(0,8078) ≈ 53,9°
L'angle de réfraction du rayon lumineux dans l'eau est d'environ 54°.
Foire aux questions (FAQ)
Qu'est-ce que la réflexion totale interne ?
La réflexion totale interne est un phénomène optique où un rayon lumineux, voyageant d'un milieu optiquement plus dense vers un milieu moins dense, est entièrement réfléchi à l'interface des deux milieux, sans être réfracté. Cela se produit uniquement lorsque l'angle d'incidence dépasse une valeur spécifique appelée l'angle critique.
Comment calcule-t-on l'angle critique pour la réflexion totale ?
L'angle critique (iC) est calculé en utilisant la loi de Snell-Descartes. Pour la réflexion totale interne, le rayon réfracté est supposé être à 90° de la normale à l'interface. La formule est sin(iC) = n2 / n1, où n1 est l'indice de réfraction du milieu plus dense et n2 est l'indice de réfraction du milieu moins dense.
Pourquoi la réflexion totale n'a-t-elle pas lieu lorsque le prisme est dans l'eau ?
Lorsque le prisme est plongé dans l'eau, l'indice de réfraction du milieu externe (n_eau = 1,33) est plus élevé que celui de l'air (n_air = 1). Cela modifie l'angle critique à l'interface prisme-eau. Dans ce cas, l'angle critique devient plus grand. Si l'angle d'incidence (45°) est inférieur au nouvel angle critique, la lumière est réfractée dans l'eau plutôt que d'être totalement réfléchie.