Rdm introduction Résistance des matériaux Télécharger pdf
Télécharger PDFTransformation d’une charge surfacique en une charge linéique
Pour fixer les idées, considérons une dalle de plancher supportée par des poutres régulièrement espacées d'un entraxe e. La charge uniformément répartie par mètre carré (m²) de plancher est notée ps (en N/m²).
Cette charge est due par exemple à la foule, et l'on suppose que le poids propre de la dalle est inclus dans la charge ps. Il s'agit d'une charge surfacique car elle est exprimée par unité de surface.
Calcul de la charge linéique
Dans le cas d'un plancher, chaque poutre reprend une partie de la charge surfacique, de part et d'autre de celle-ci, sur une largeur égale à e/2 de chaque côté. C'est pourquoi, les différentes poutres centrales reprendront, comme charge uniformément répartie tout au long de la poutre, la charge correspondant à une bande de largeur e.
On peut aisément démontrer que chaque mètre de poutre, compté dans l'axe de la poutre (c'est-à-dire perpendiculairement au plan du dessin), supporte une charge linéique p donnée par la formule :
p = ps ⋅ e
Où :
- p représente la charge linéique (en N/m)
- ps représente la charge surfacique (en N/m²)
- e représente l'entraxe entre les poutres (en m)
Cette valeur de p représente la valeur recherchée de la charge linéique car elle est exprimée à présent par unité de longueur.
FAQ – Questions Fréquentes
Qu'est-ce qu'une charge surfacique ?
Une charge surfacique est une force ou un poids réparti sur une surface donnée, exprimée généralement en Newtons par mètre carré (N/m²) ou Pascals (Pa). C'est typiquement le cas des charges d'exploitation sur un plancher ou du poids propre d'une dalle.
Pourquoi transformer une charge surfacique en charge linéique ?
La transformation d'une charge surfacique en charge linéique est essentielle pour le dimensionnement des éléments porteurs linéaires tels que les poutres ou les solives. Les calculs de résistance des matériaux pour ces éléments utilisent des charges appliquées par unité de longueur.
Comment l'entraxe des poutres influence-t-il la charge linéique ?
L'entraxe des poutres (e) est un facteur direct de proportionnalité. Plus l'entraxe est grand, plus la surface de plancher reprise par une poutre est importante. Par conséquent, plus la charge linéique supportée par cette poutre sera élevée pour une même charge surfacique.